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小學(xué)數(shù)學(xué)加法和減法助力技巧方法分享,速算不僅能簡(jiǎn)過(guò)程,化繁為簡(jiǎn),化難為易,同時(shí)又會(huì)提高效率。
今天哈小童就來(lái)教大家如何助力解答萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)字加減法的技巧,孩子們掌握了方法,針對(duì)具體情況靈活運(yùn)用,領(lǐng)取自然不在話下!
01
“湊整”先
1、兩個(gè)數(shù)相加,若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)…則先。
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如:12+88=100,35+65=100,21+79=100,44+56=100,55+45=100。
在上面算式中,1叫9的“補(bǔ)數(shù)”;79叫21的“補(bǔ)數(shù)”,44也叫56的“補(bǔ)數(shù)”,也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。
例題1.
下列等式:
①53+55+47 ②23+39+61
解:①式=(53+47)+55
=155
②式=23+(39+61)
=23+100
=123
2、對(duì)于不能直接湊整的,可以把其中一個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分,再湊整。
例題2.
下列等式:
①87+15 ②54+79 ③65+18+27
解:①式=87+13+2
=(87+13)+2
=100+2
=102
②式=33+21+79
=33+(21+79)
=33+100
=133
③式=60+2+3+18+27
=60+(2+18)+(3+27)
=60+20+30
=110
3、對(duì)于沒(méi)有直接湊整的數(shù)的,可以先湊整,較后再減去湊整的數(shù)。
例題3.
:38+29+19
解:原式=(38+2)+(29+1)+(19+1)-4
=40+30+20-4
=90-4
=86
02
等差連續(xù)數(shù)(等差數(shù)列)的
和相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù),又叫等差數(shù)列。
如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差連續(xù)數(shù).
1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)。
例題4.
①1+2+3+4+5+6+7+8+9
解:原式=5×9(中間數(shù)是5,共9個(gè)數(shù))
=45
②1+3+5+7+9+11+13
解:原式=7×7(中間數(shù)是7,共7個(gè)數(shù))
=49
③2+4+6+8+10
解:原式=6×5(中間數(shù)是6,共5個(gè)數(shù))
=30
2、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半。
例題5.
①1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10個(gè)數(shù),個(gè)數(shù)的一半是5,首數(shù)是1,末數(shù)是10。
解:原式=(1+10)×5
=11×5
=55
②1+3+5+7+9+11+13+15
共8個(gè)數(shù),個(gè)數(shù)的一半是4,首數(shù)是1,末數(shù)是15。
解:原式=(1+15)×4
=16×4
=64
③2+4+6+8+10+12
共6個(gè)數(shù),個(gè)數(shù)的一半是3,首數(shù)是2,末數(shù)是12。
解:原式=(2+12)×3
=14×3
=42
03
基準(zhǔn)數(shù)法
先觀察各個(gè)加數(shù)的大小接近什么數(shù)字,再把每個(gè)加數(shù)先按接近的數(shù)字相加,然后再把少算的加上,把多算的減去。
例題6.
①23+22+24+18+19+17
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)所有的加項(xiàng)比較接近20
解:原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123
②103+102+101+99+98
所有加項(xiàng)比較接近100
解:原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503
04
減法中的巧算
1、把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái),再?gòu)谋粶p數(shù)中減去。
例題7.
①400-63-37
②1000-90-80-10-20
解:①式= 400-(63+37)
=400-100
=300
②式=1000-(90+80+10+20)
=1000-200
=800
2、先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。
例題8.
①4622-(622+149)
②3456-359-356
解:①式=4622-622-149
=4000-149
=3851
②式=3456-356-359
=3100-359
=2841
3、利用“補(bǔ)數(shù)”先湊整,再運(yùn)算(注意把多加的數(shù)再減去,把多減的數(shù)再加上)。
例題9.
①505-397
②523-289
③358+997
④789-178-122-390
解:①式=500+5-400+3(把多減的3再加上)
=108
②式=523-300+11(把多減的11再加上)
=223+11
=234
③式=358+1000-3(把多加的3再減去)
=1355
④式=789-(178+122)-390
=789-300-400+10
=99
05
加減混合式的運(yùn)算
1、去括號(hào)和添括號(hào)的法則
在只有加減運(yùn)算的算式里,如果括號(hào)前面是“+”號(hào),則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào),括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào),則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào),括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變,“+”變“-”,“-”變“+”。
例題10.
下列等式
①200-20-10-30
②100-40+30
解:①式=200-(10+20+30)
=200-60
=140
②式=100-(40-30)
=100-10
=90
2、帶符號(hào)“搬家”
例題11.545+47-145+53
解:原式=545-145+47+53
=(545-145)+(47+53)
=400+100
=500
注意:每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào),如+47,-145,+53。而545前面雖然沒(méi)有符號(hào),應(yīng)看作是+545。
3、兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉
例題12.
18+2-18+4
解:原式=18-18+2+4=6
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