小學(xué)數(shù)學(xué)：萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算技巧大全-期末特別整理

小學(xué)數(shù)學(xué)加法和減法助力技巧方法分享，速算不僅能簡(jiǎn)過(guò)程，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，同時(shí)又會(huì)提高效率。

 

今天哈小童就來(lái)教大家如何助力解答萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)字加減法的技巧，孩子們掌握了方法，針對(duì)具體情況靈活運(yùn)用，領(lǐng)取自然不在話下！

 

01

 “湊整”先

 

1、兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)…則先。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。

 

在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；79叫21的“補(bǔ)數(shù)”，44也叫56的“補(bǔ)數(shù)”，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。

 

例題1.

下列等式：

①53+55+47  ②23+39+61

解：①式=（53+47）+55

=155

②式=23+（39+61）

=23+100

=123

 

2、對(duì)于不能直接湊整的，可以把其中一個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，再湊整。

例題2.

下列等式：

①87+15  ②54+79  ③65+18+27

解：①式=87+13+2

=（87+13）+2

=100+2

=102

②式=33+21+79

=33+（21+79）

=33+100

=133

③式=60+2+3+18+27

=60+（2+18）+（3+27）

=60+20+30

=110

 

3、對(duì)于沒(méi)有直接湊整的數(shù)的，可以先湊整，較后再減去湊整的數(shù)。

例題3.

：38+29+19

解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4

=40+30+20-4

=90-4

=86

 

02

等差連續(xù)數(shù)（等差數(shù)列）的

 

和相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列。

如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).

 

1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)。

例題4.

①1+2+3+4+5+6+7+8+9

解：原式=5×9（中間數(shù)是5，共9個(gè)數(shù)）

=45

②1+3+5+7+9+11+13

解：原式=7×7（中間數(shù)是7，共7個(gè)數(shù)）

=49

③2+4+6+8+10

解：原式=6×5（中間數(shù)是6，共5個(gè)數(shù))

=30

 

2、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半。

例題5.

①1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10。

解：原式=（1+10）×5

=11×5

=55

②1+3+5+7+9+11+13+15

共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是1，末數(shù)是15。

解：原式=（1+15）×4

=16×4

=64

③2+4+6+8+10+12

共6個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是3，首數(shù)是2，末數(shù)是12。

解：原式=（2+12）×3

=14×3

=42

 

03

基準(zhǔn)數(shù)法

 

先觀察各個(gè)加數(shù)的大小接近什么數(shù)字，再把每個(gè)加數(shù)先按接近的數(shù)字相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。

例題6.

①23+22+24+18+19+17

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)所有的加項(xiàng)比較接近20

解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3

=120+9-6

=123

②103+102+101+99+98

所有加項(xiàng)比較接近100

解：原式=100×5+3+2+1-1-2

=500+3

=503

 

04

減法中的巧算

 

1、把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去。

例題7.

①400-63-37

②1000-90-80-10-20

解：①式= 400-（63＋37）

=400-100

=300

②式=1000-（90＋80＋10＋20）

=1000-200

=800

 

2、先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

例題8.

①4622-（622＋149）

②3456-359-356

解：①式=4622-622-149

=4000-149

=3851

②式=3456-356-359

=3100-359

=2841

 

3、利用“補(bǔ)數(shù)”先湊整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。

例題9.

①505-397

②523-289

③358＋997

④789-178-122-390

解：①式=500＋5-400+3（把多減的3再加上）

=108

②式=523-300+11（把多減的11再加上）

=223+11

=234

③式=358＋1000-3（把多加的3再減去）

=1355

④式=789-（178＋122）-390

=789-300-400+10

=99

 

05

加減混合式的運(yùn)算

 

1、去括號(hào)和添括號(hào)的法則

在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”。

例題10.

下列等式

①200-20-10-30

②100-40＋30

解：①式=200-（10＋20+30）

＝200-60

=140

②式=100-（40-30）

=100-10

=90

 

2、帶符號(hào)“搬家”

例題11.545＋47-145＋53

解：原式=545-145＋47+53

＝（545-145）+（47＋53）

=400+100

＝500

注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)，如+47，-145，+53。而545前面雖然沒(méi)有符號(hào)，應(yīng)看作是+545。

 

3、兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例題12.

18+2-18＋4

 

解：原式=18-18＋2+4=6

 

 

 

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