上海預(yù)初年級(jí)入學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（1）

一.數(shù)的整除

概念：整除、倍數(shù)和因數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)、分解素因數(shù)、公倍數(shù)和公約數(shù)、較小公倍數(shù)和較大公約數(shù)，互素

（1）整除：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)且余數(shù)為零，我們就說a能夠被b整除，或者b能整除a。

，其中都是整數(shù)。

（2）倍數(shù)和因數(shù)：整數(shù)a能夠被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。

（3）奇數(shù)和偶數(shù)：整數(shù)中能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)（2k），余下的整數(shù)都是奇數(shù)[（2k+1）或（2k-1）]

（4）素?cái)?shù)和合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（也叫做質(zhì)數(shù)）；除了1和本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。其中：1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。

（4）分解素因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)的相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（）

（5）公倍數(shù)和公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這個(gè)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中較小的一個(gè)叫做較小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中較大的一個(gè)叫做較大公約數(shù)。

（6）互素：如果兩個(gè)整數(shù)的較大公因數(shù)為1，那么這兩個(gè)數(shù)互素

1~100的素?cái)?shù)有：2  3  5  7  11  13  17  19  23  29  31  37  41  43  47  53  59  61  67  71  73  79  83  89  97  

2是偶數(shù)中先進(jìn)的素?cái)?shù)；