超正方體

2018-07-20 11:02:42 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　超正方體！大家都一定都聽說過正方體，但你是否聽過超正方體呢，不同于正方體，超正方體是由八個(gè)正方體組成。下面就由小編為你介紹一下超正方體。

　　超正方體概念：超正方體，在幾何學(xué)中四維方體是立方體的四維類比，四維方體之于立方體，就如立方體之于正方形，四維方體是四維凸正多胞體，有8個(gè)立方體胞，立方體維數(shù)大于3推廣的是超立方體或測度多胞體。由于超正方體由8個(gè)正方體組成，因此又稱正八胞體。

　　四維方體不易想象，但可以投射至3維或2維空間。在2維平面的投射，把頂點(diǎn)位

圖1

　　置調(diào)整后，可以了解更多。如此獲得的圖像，不再反映四維方體空間構(gòu)造，而是反映頂點(diǎn)間的聯(lián)系。

　　我們看到的三維物體是經(jīng)過一次投影之后呈現(xiàn)在上（紙上，屏幕上），但四維立方體不能通過普通投影的方式讓人們看見只能先投影成三維的物體，再經(jīng)過一次投影才能到視（網(wǎng)膜上，紙上，屏幕）

　　對于生活在的人類來說，世界是很神秘的概念。正像生活在世界里的小人（如果存在）很難想象三維世界一樣，我們同樣難于想象四維世界。不過也我們可以通過研究三維物體在上的投影來研究想象三維物體一樣，我們也可以通過在三維世界中的投影來研究四維世界。

　　圖1 所示的是一個(gè)在二維世界中的投影。二維小人多多少少可以通過這些投影來想象那個(gè)“三維立方體”的神秘圖形。他們可以數(shù)出這個(gè)

圖2

　　立方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條邊，6個(gè)面。可以看到圖1的樣子像是一個(gè)大正方形套一個(gè)小正方形，那我們用一點(diǎn)類比的思維，把一個(gè)大立方體“套住”一個(gè)小立方體，這就得到一個(gè)超正方體的一種投影（當(dāng)然圖2又是它的二維投影）

　　在里（不考慮時(shí)間軸）要把不透明圖形簡化的只有頂點(diǎn)（二維物體中的零位框架）之后二維（如果存在）小人才能看得到內(nèi)部，在我們在三維世界里要簡化到凌長（三維物體中的一維框架）才能看到物體內(nèi)部。所以二維小人（如果存在）研究三維立方體只會(huì)先把三維立方體的頂點(diǎn)投影在二維平面上，在投影成一條一位的直線。

　　正如圖1的投影中，的六個(gè)面也要把較外部的正方形也要算進(jìn)去，超正方體表面的八個(gè)立方體也包括“較外部”的那一個(gè)

　　可以知道，超正方體有8個(gè)胞（立方體）、24個(gè)面（正方形）、32條棱和16個(gè)頂點(diǎn)

　　值得說一下的是，在圖2中，投影后一大一小兩個(gè)立方體的邊長比正好是3:1，這個(gè)是通過得到的。

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正方體展開圖

正方體表面積公式

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