扇形弧長公式練習題

　　扇形弧長公式練題目！關于扇形的知識在數(shù)學學習中很重要，同學們要在課堂上認真聽講，功課多加復習鞏固，努力把扇形的知識點掌握好。下面就是小編為大家整理的扇形弧長公式練題目，希望可以幫助到大家。

扇形弧長公式練題目

　　1.(2014•甘肅蘭州,第1題4分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C′，則點B轉過的路徑長為(　　)

　　A. B. C. D. π

　　考點： 旋轉的性質;弧長的.

　　分析： 利用銳角三角函數(shù)關系得出BC的長，進而利用旋轉的性質得出∠BCB′=60°，再利用弧長公式求出即可.

　　解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

　　∴cos30°= ，

　　∴BC=ABcos30°=2× = ，

　　∵將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C′，

　　∴∠BCB′=60°，

　　∴點B轉過的路徑長為： = π.

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了旋轉的性質以及弧長公式應用，得出點B轉過的路徑形狀是解題關鍵.

　　2. ( 2014•珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側面積為(　　)

　　A. 24πcm2 B. 36πcm2 C. 12cm2 D. 24cm2

　　考點： 圓柱的.

　　分析： 圓柱的側面積=底面周長×高，把相應數(shù)值代入即可求解.

　　解答： 解：圓柱的側面積=2π×3×4=24π.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了圓柱的，解題的關鍵是弄清圓柱的側面積的方法.

　　3. ( 2014•廣西賀州，第11題3分)以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE= ，CE=1.則弧BD的長是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點： 垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的.

　　分析： 連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故 = ，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結論.

　　解答： 解：連接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE= ，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA= =，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴ =sin∠COE，即 = ，解得OC= ，

　　∵AE⊥CD，

　　∴ = ，

　　∴ = = = .

　　故選B.

　　點評： 本題考查的是垂徑定理，涉及到直角三角形的性質、弧長公式等知識，難度適中.

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