扇形面積講解

2018-07-26 14:31:04 　來源：網(wǎng)絡整理

　　扇形面積講解！在數(shù)學學習中，關于扇形的知識很重要，同學們要在課堂上認真聽講，功課多加復習鞏固，努力把扇形的知識點掌握好。下面就是小編為大家整理的扇形面積講解，希望可以幫助到大家。

扇形面積講解

　　1. 扇形面積公式

　　公式：S扇=n(圓心角度數(shù))×r^2【半徑的平方(2次方)】×π(圓周率)/360.(n×r×π/180)

　　S扇=(n/360)πR^2 (n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑)

　　注：π為圓周率

　　2. 扇形面積公式推導

　　解：對于扇形，設一個扇形的圓心角為n°，設其半徑為R, 設其弧長為L，

　　先考察它的弧長L與其所在的圓的周長C的關系。

　　圓周所對的圓心角為360°，圓周的長為 2πR，

　　扇形弧長L=(360°/ n°)×(2πR)。

　　∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

　　圓的面積為S=πR2，

　　扇形面積則為(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

　　本題的關鍵是：扇形的弧長 = 圓周長的(360°/ n°)倍;

　　扇形的面積 = 圓面積的(360°/ n°)倍;

　　原因是圓周所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n°。

　　周長與弧長的比為 360°：n°

　　圓面積與扇形面積的比為 360°：n°

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