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扇形面積講解

2018-07-26 14:31:04  來源:網(wǎng)絡整理

  扇形面積講解!在數(shù)學學習中,關于扇形的知識很重要,同學們要在課堂上認真聽講,功課多加復習鞏固,努力把扇形的知識點掌握好。下面就是小編為大家整理的扇形面積講解,希望可以幫助到大家。

 

 

扇形面積講解

 

  1. 扇形面積公式

  公式:S扇=n(圓心角度數(shù))×r^2【半徑的平方(2次方)】×π(圓周率)/360.(n×r×π/180)

  S扇=(n/360)πR^2 (n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑)

  注:π為圓周率

 

  2. 扇形面積公式推導

  解:對于扇形,設一個扇形的圓心角為n°,設其半徑為R, 設其弧長為L,

  先考察它的弧長L與其所在的圓的周長C的關系。

  圓周 所對的圓心角為360°,圓周 的長為 2πR,

  扇形弧長L=(360°/ n°)×(2πR)。

  ∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

  圓的面積為S=πR2,

  扇形面積則為(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

 

  本題的關鍵是:扇形的弧長 = 圓周長的(360°/ n°)倍;

  扇形的面積 = 圓面積的(360°/ n°)倍;

  原因是圓周 所對的圓心角為360°,扇形所對的圓心角是n°。

 

  周長 與 弧長的比為 360°:n°

  圓面積 與 扇形面積的比為 360°:n°

 

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  以上就是小編特意為大家整理的扇形面積講解,同學們?nèi)绻趯W習中有什么疑問,歡迎撥打愛智康免費電話:!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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