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等邊三角形又叫什么知識(shí)要點(diǎn)!等邊三角形面積知識(shí)學(xué)習(xí)很重要,只要大家上課學(xué)習(xí)認(rèn)真,功課多加訓(xùn)練鞏固就一定能學(xué)好。關(guān)于等邊三角形的知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?下面就是小編為大家整理的等邊三角形又叫什么知識(shí)要點(diǎn),希望可以幫助到大家。
等邊三角形又叫什么知識(shí)要點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì):
(1)等邊三角形的內(nèi)角都相等,且為60度
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有三條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線
(4)三個(gè)角都等于60°
等邊三角形的判定:
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)
(2)三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角
(3)有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形
運(yùn)用方法
在全等證明題目中往往把等邊三角形作為背景圖形,在解題時(shí)我們要善于運(yùn)用等邊三角形的特殊性來達(dá)到證明全等的目的。如下例題:
已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,
求證:當(dāng)三角形的周長(zhǎng)較短時(shí),三角形是等邊三角形。
證明:要使三角形的周長(zhǎng)較短,只要使BC較短。
AC=a-AB
根據(jù)余弦定理有:
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA;
BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4;
所以當(dāng)AB=a/2=AC時(shí)BC較小,為a/2;
這時(shí),周長(zhǎng)為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2較短。
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