等腰三角形公式知識(shí)要點(diǎn)

2018-07-28 16:41:54 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　等腰三角形公式知識(shí)要點(diǎn)！在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有關(guān)三角形的知識(shí)一直都是非常重要的課題。同學(xué)們對(duì)等腰三角形的知識(shí)點(diǎn)大家一定要掌握，下面就是小編為大家整理的等腰三角形公式知識(shí)要點(diǎn)，希望可以幫助到大家。

等腰三角形公式知識(shí)要點(diǎn)

　　知識(shí)點(diǎn)1、等腰三角形的性質(zhì)

　　(1) 對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸,或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸,或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸.

　　(2) 三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

　　(3) 等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

　　提示：“三線合一”是指對(duì)應(yīng)的角平分線、中線、高線在畫(huà)圖時(shí)實(shí)際上只是一條線段,即是一條線段既是頂角的平分線,又是底邊上的中線,還是底邊上的高,不能混淆.

　　知識(shí)點(diǎn)2、等腰三角形的判定定理

　　定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊).

　　提示：(1)定理題設(shè)中的兩個(gè)角必須是同一個(gè)三角形中的兩個(gè)內(nèi)角,不能出現(xiàn)在兩個(gè)三角形中;(2)結(jié)論中的兩條邊應(yīng)是這兩個(gè)內(nèi)角的“對(duì)邊”,這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不能混淆;(3)此定理的作用在于證明一個(gè)三角形為等腰三角形.

　　知識(shí)點(diǎn)3、等邊三角形的性質(zhì)與判定

　　1.等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.

　　2.等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì),并且在每條邊上都有“三線合一”.因此等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有三條對(duì)稱(chēng)軸,而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱(chēng)軸.

　　3.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　拓展：等邊三角形是一種特殊的三角形,容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等.

　　知識(shí)點(diǎn)4、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外,三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì),如：

　　(1) 等腰三角形兩底角的平分線相等;(2)等腰三角形兩腰上的中線相等;

　　(3)等腰三角形兩腰上的高相等;(4)等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.

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