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等腰直角三角形知識要點！關(guān)于三角形的知識，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的，同學(xué)們要在課堂上認(rèn)真聽講，功課多加復(fù)習(xí)鞏固，努力掌握三角形的知識點。下面就是小編為大家整理的等腰直角三角形知識要點，希望可以幫助到大家。
等腰直角三角形知識要點
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點是：
(1)兩底角等于45°。
(2)兩腰相等。
(3)等腰直角三角形三邊比例為
。
等腰直角三角形性質(zhì)
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一個角是直角)，也是特殊的直角三角形(兩條直角邊等)，因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)(如三線合一、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等)。
當(dāng)然，等腰直角三角形同樣具有一般三角形的性質(zhì)，如正弦定理、 [1] 余弦定理、角平分線定理、中線定理等。等腰直角三角形三邊比例為
。
等腰直角三角形判定
方法一：
根據(jù)定義，有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三邊比例為的三角形是等腰直角三角形。
證明： [2] 勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形，并且有兩條邊相等，滿足等腰直角三角形的定義。
方法三：
底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
證明：用三角形內(nèi)角和定理求出角度分別為45°、45°、90°，滿足等腰直角三角形的定義。
方法四：
有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
證明同方法三。
方法五：
直角邊和斜邊的比例為
的直角三角形是等腰直角三角形。
證明：根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊也是1，利用方法二判定�；蚋鶕�(jù)反三角函數(shù)求出直角邊所對角為45°，利用方法四判定。
方法六：
有一個角是45°，并且這個角兩邊長度比為的三角形是等腰直角三角形。
證明：根據(jù)馀弦定理可求出第三邊長為1，利用方法二判定。
方法七：
有一個角是45°，并且這個角所對的邊和它的一條邊長度比為的三角形是等腰直角三角形。
證明：和方法六不同，如果長度為1的邊不是45°角的鄰邊而是對邊，則根據(jù)正弦定理求出長度為√2的邊所對角為90°，再利用方法四判定。
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以上就是小編特意為大家整理的等腰直角三角形知識要點，同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問，歡迎撥打愛智康免費電話：
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