資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓

獲取驗(yàn)證碼

請(qǐng)選擇城市

  • 上海

請(qǐng)選擇意向校區(qū)

請(qǐng)選擇年級(jí)

請(qǐng)選擇科目

立即體驗(yàn)
當(dāng)前位置:北京學(xué)而思1對(duì)1 > 初中教育 > 初中數(shù)學(xué) > 正文
內(nèi)容頁(yè)banner-1對(duì)1體驗(yàn)

解三角形知識(shí)要點(diǎn)

2018-07-30 15:27:01  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  解三角形知識(shí)要點(diǎn)!常見的三角形按邊分有普通三角形,等腰三角形。按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,關(guān)于三角形的知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?下面就是小編為大家整理的解三角形知識(shí)要點(diǎn),希望可以幫助到大家。

 

 

解三角形知識(shí)要點(diǎn)

 

  如何求三角形邊長(zhǎng)

  解三角形:

  解直角三角形(斜三角形特殊情況):

  勾股定理,只適用于直角三角形(外國(guó)叫“畢達(dá)哥拉斯定理”) a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊,c為斜邊。 勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。比如:3,4,5。他們分別是3,4和5的倍數(shù)。 常見的勾股弦數(shù)有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26;等等.

 

  解斜三角形:

  在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c. 則有

  (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)

  (2)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注:勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。

  (3)余弦定理變形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

 

  斜三角形的解法:

  已知條件 定理應(yīng)用 一般解法

  一邊和兩角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b與c,在有解時(shí) 有一解。

  兩邊和夾角(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三邊c,由正弦定理求出小邊所對(duì)的角,再 由A+B+C=180˙求出另一角,在有解時(shí)有一解。

  三邊 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C 在有解時(shí)只有一解。

  兩邊和其中一邊的對(duì)角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B,由A+B+C=180˙求出角C,在利用正 弦定理求出C邊,可有兩解、一解或無解。

 

  常見考法

  (1)運(yùn)用解直角三角形去解決一般三角形、四邊形的問題;(2)利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題(除傳統(tǒng)的距離,高度、角度等,更有一些信息題)。

 

  誤區(qū)提醒

  概念不清,忽視條件,不善于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形。

  【典型例題】(2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四))杭州市在規(guī)劃錢江新城期間,欲拆除錢塘江岸邊的一根電線桿AB(如圖),已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸,即BD=14米,該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2(即tan∠CDF=2),岸高CF為2米,在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬2米的人行道,請(qǐng)你通過說明在拆除電線桿AB時(shí),為確保安全,是否將此人行道封上?(在地面上以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU(xiǎn)區(qū)域)

 

  小編推薦:

  等腰三角形面積知識(shí)要點(diǎn)

  解三角形講解

  鈍角三角形講解

 

  以上就是小編特意為大家整理的解三角形知識(shí)要點(diǎn),同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問,歡迎撥打愛智康免費(fèi)電話:!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

文章下長(zhǎng)方圖-初中12本名著精華版資料包
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料
*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-1對(duì)5課程