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三角形三邊關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)!在初中數(shù)學(xué)診斷填空選擇和解答題的壓軸題中,常出現(xiàn)有關(guān)三角形知識(shí)點(diǎn)的題,同學(xué)們要努力掌握三角形的知識(shí)點(diǎn)哦,下面就是小編為大家整理的三角形三邊關(guān)系知識(shí)要點(diǎn),供同學(xué)們參考使用。
三角形三邊關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)
任意兩邊長度之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
、偃切蝺蛇呏痛笥诘谌,兩邊之差小于第三邊。(三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊,兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。)
②在一個(gè)直角三角形中,若一個(gè)角等于30度,則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。
*勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a²+b²=c² ,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
、壑苯侨切涡边叺闹芯等于斜邊的一半。
、苋切蔚娜龡l角平分線交于一點(diǎn),三條高線的所在直線交于一點(diǎn),三條中線交于一點(diǎn)。
、萑切稳龡l中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
、薜鹊淄叩娜切蚊娣e相等。
、叩紫嗟鹊娜切蔚拿娣e之比等于其高之比,高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
、嗳切蔚娜我庖粭l中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。
、岬妊切雾斀堑慕瞧椒志和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
若一個(gè)三角形的三邊a,b,c (a>b≥c>0) 滿足:
1.b²+c²>a²,則這個(gè)三角形是銳角三角形;
2.b²+c²=a²,則這個(gè)三角形是直角三角形;
3.b²+c²
周長公式:若一個(gè)三角形的三邊分別為a、b、c,則C=a+b+c。
面積公式:
1、S=0.5ah(面積=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所對(duì)應(yīng)的高)注釋:三邊均可為底,應(yīng)理解為:三邊與之對(duì)應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎(chǔ)。
2、S=0.5absinC=0.5bcsinA=0.5acsinB(其中,三個(gè)角為∠A,∠B,∠C,對(duì)邊分別為a,b,c)
3、S=hl(l為高所在邊中位線)
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