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相似三角形知識要點(diǎn)！數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，同學(xué)們上課時(shí)要緊跟老師的思路，功課要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。認(rèn)真獨(dú)立完成功課，經(jīng)常進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識點(diǎn)納入自己的知識體系。下面就是小編為大家整理的相似三角形知識要點(diǎn)，供同學(xué)們參考使用。
相似三角形知識要點(diǎn)
三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實(shí)是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個(gè)三角形中，邊、角的關(guān)系。
相似三角形定理
相似三角形的性質(zhì)
定義 相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
定理 相似三角形任意對應(yīng)線段的比等于相似比。
定理 相似三角形的面積比等于相似比的平方。
相似三角形的判定
類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結(jié)論：
定理 兩角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。
定理 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。
定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。
根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：
推論 三邊對應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。
推論 一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的特殊情況
1.凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當(dāng)相似比為1時(shí)，相似三角形為全等三角形。
2. 有一個(gè)頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似
由此，所有的等邊三角形都相似。
性質(zhì)定理
1. 相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
2. 相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
3. 相似三角形周長的比等于相似比。
4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由 4 可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5. 相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)
7. a/b=c/d等同于ad=bc.
8. 不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
推論一：腰和底對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。
推論二：直角三角形被斜邊上的優(yōu)異成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。
推論三：如果一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形運(yùn)用
求物高，求距離..
設(shè)x的方程思想=等式 如下：
面積公式
勾股定理
全等三角形或相似三角形
三角函數(shù)
步驟
看實(shí)際問題(給定)
提取關(guān)鍵信息
畫相應(yīng)圖形(建立數(shù)學(xué)模型)
找出等量關(guān)系(設(shè)X求解)
默認(rèn)已知的條件：
太陽光是平行光線
同一時(shí)刻，甲物高/乙物高=甲影長/乙影長
小編推薦：
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