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高中數(shù)學(xué)答題方法:解析幾何解題技巧
1.將圓錐曲線幾何性質(zhì)與向量數(shù)量積、不等式等交匯是高考解析幾何命題的一種新常態(tài),問題解決過程中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化化歸,函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合等的數(shù)學(xué)思想方法。
2. 點(diǎn)差法是一種常用的模式化解題方法,這種方法對于解決有關(guān)斜率,中點(diǎn)等問題有較好的解題效能。
3、圓及其直線與圓的位置關(guān)系,軌跡等問題是全國I卷的?键c(diǎn),點(diǎn)到直線的距離、弦長公式,圓的幾何性質(zhì),解三角形等知識(shí)點(diǎn)交匯融合,數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透,解法常規(guī),思路清晰。
4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在雖然沒有明確指出,但是在高考則是?疾凰サ目键c(diǎn),同時(shí)常常與不等式、較值等相交匯,題型常見,理解容易,思路明確,交匯點(diǎn)較多。直線與圓錐曲線位置關(guān)系解法步驟直接明了,關(guān)鍵(解方程、求較值等)是否準(zhǔn)確,規(guī)范是否到位,細(xì)節(jié)是否圓滿。
5、拋物線的切線及其性質(zhì),存在性的問題 都是高考的?键c(diǎn),將求證目標(biāo) ∠OPM=∠OPN 轉(zhuǎn)化為 k1+k2=0 是解題的關(guān)鍵,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用,同時(shí)利用設(shè)而不求實(shí)現(xiàn)整體化簡是減少量的有效方法,應(yīng)當(dāng)熟練掌握。
6、“定義型”的試題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)。這種題目設(shè)問新穎,層次分明,貫穿解析幾何的核心內(nèi)容,解題的思路和策略常規(guī)常見,通性通法,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解法和基本在此呈現(xiàn),正確快速的多字母化簡是解析幾何解題的一道坎。
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