2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法

2018-12-04 18:45:04 　來源：中小學(xué)教育

2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法！數(shù)學(xué)是一門有趣兒的學(xué)科，不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)有一點(diǎn)難，但是這分毫不影響它的魅力。那么，大家覺得怎么才能能好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？愛智康高中頻道為大家整理的2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法！一起來進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界吧。

　　2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法

　　1.客觀題的考查往往以基本初等函數(shù) 為載體，全面考查函數(shù)概念和基本運(yùn)算，考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性、有界性，以及函數(shù)圖象變換等核心概念和主干知識，試題屬于簡單題或中等難度題;

　　2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，其研究的過程和方法具有普適性、一般性和有效性，可以遷移到其他函數(shù)的研究中。

　　因此，復(fù)習(xí)中應(yīng)以三次函數(shù)的圖象的形狀特征為主線，探索三次函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題。

　　并在此過程中，體會數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法;

　　3.求切線方程是導(dǎo)數(shù)的幾何意義的直接應(yīng)用，審題時(shí)尤其要注意「處」與「過」的區(qū)別，

　　(Ⅰ)點(diǎn) P ( 0 , -4 ) 在曲線 C 上，曲線 C 在 P ( 0 , -4 )點(diǎn)處的切線的斜率就是在 x = 0 處的導(dǎo)數(shù);

　　(Ⅱ)曲線 C 過點(diǎn) P( 0 , -4 ) 的切線不一定以點(diǎn) P 為切點(diǎn)，解題一般從切點(diǎn)入手，利用切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率以及切點(diǎn)既在切線上又在曲線上這三個(gè)條件，直接或用待定系數(shù)法求解切線方程;

　　4.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，實(shí)際上就是解導(dǎo)數(shù)為正或?yàn)樨?fù)的不等式;“求導(dǎo)求駐點(diǎn)，列表看趨勢”是求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本方法，列表之前需要對函數(shù)定義域正確分區(qū)，其中邊界就是 f' ( x ) 的零點(diǎn)。

　　涉及函數(shù)在含參區(qū)間的極值問題，可以從含參區(qū)間的不同位置入手分類討論。

　　分類與整合思想是可能會考的思想方法，而且常常落腳于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，不論是對函數(shù)單調(diào)性的討論，還是在研究函數(shù)其他性質(zhì)的求解過程，總是避免不了進(jìn)行分類討論。

　　分類與整合思想是有層次性的，較重要的是，要明白為什么要討論，以及怎么分類討論;

　　5.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題基本放置于較后一題，屬難題。

　　不論是對某個(gè)命題進(jìn)行討論還是證明，其解題特點(diǎn)一是強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，二需要化歸與轉(zhuǎn)化，而且常常以基本初等函數(shù)為載體，利用方程、不等式、數(shù)學(xué)建模與導(dǎo)數(shù)、代數(shù)推理等知識點(diǎn)交匯，考查函數(shù)五大性質(zhì)的應(yīng)用、不等式問題和函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。

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