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2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法

2018-12-04 18:45:04  來源:中小學(xué)教育

2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法!數(shù)學(xué)是一門有趣兒的學(xué)科,不可否認(rèn),數(shù)學(xué)有一點(diǎn)難,但是這分毫不影響它的魅力。那么,大家覺得怎么才能能好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?愛智康高中頻道為大家整理的2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法!一起來進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界吧。

 

 


  2019年高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)答題方法


  1.客觀題的考查往往以 基本初等函數(shù) 為載體,全面考查函數(shù)概念和基本運(yùn)算,考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性、有界性,以及函數(shù)圖象變換等核心概念和主干知識,試題屬于簡單題或中等難度題;


  2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì),其研究的過程和方法具有普適性、一般性和有效性,可以遷移到其他函數(shù)的研究中。


  因此,復(fù)習(xí)中應(yīng)以三次函數(shù)的圖象的形狀特征為主線,探索三次函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題。


  并在此過程中,體會數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法;


  3.求切線方程是導(dǎo)數(shù)的幾何意義的直接應(yīng)用,審題時(shí)尤其要注意「 處 」與「 過 」的區(qū)別,


  (Ⅰ)點(diǎn) P ( 0 , -4 ) 在曲線 C 上,曲線 C 在 P ( 0 , -4 )點(diǎn)處的切線的斜率就是在 x = 0 處的導(dǎo)數(shù);


  (Ⅱ)曲線 C 過點(diǎn) P( 0 , -4 ) 的切線不一定以點(diǎn) P 為切點(diǎn),解題一般從切點(diǎn)入手,利用切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率以及切點(diǎn)既在切線上又在曲線上這三個(gè)條件,直接或用待定系數(shù)法求解切線方程;


  4.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,實(shí)際上就是解導(dǎo)數(shù)為正或?yàn)樨?fù)的不等式;“求導(dǎo)求駐點(diǎn),列表看趨勢”是求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本方法,列表之前需要對函數(shù)定義域正確分區(qū),其中邊界就是 f' ( x ) 的零點(diǎn)。


  涉及函數(shù)在含參區(qū)間的極值問題,可以從含參區(qū)間的不同位置入手分類討論。


  分類與整合思想 是可能會考的思想方法,而且常常落腳于函數(shù)與導(dǎo)數(shù),不論是對函數(shù)單調(diào)性的討論,還是在研究函數(shù)其他性質(zhì)的求解過程,總是避免不了進(jìn)行分類討論。


  分類與整合思想是有層次性的,較重要的是,要明白為什么要討論,以及怎么分類討論;


  5.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題基本放置于較后一題,屬難題。


  不論是對某個(gè)命題進(jìn)行討論還是證明,其解題特點(diǎn)一是強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性,二需要化歸與轉(zhuǎn)化,而且常常以基本初等函數(shù)為載體,利用方程、不等式、數(shù)學(xué)建模與導(dǎo)數(shù)、代數(shù)推理等知識點(diǎn)交匯,考查函數(shù)五大性質(zhì)的應(yīng)用、不等式問題和函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。

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