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2017-2018北京海淀區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

2018-12-14 19:29:38  來源:網(wǎng)站整理

2017-2018北京海淀區(qū)初三上學(xué)期期末診斷數(shù)學(xué)試題及答案!考前復(fù)習(xí)是有技巧的,同學(xué)們千萬別亂復(fù)習(xí),要從自己較不擅長的科目開始復(fù)習(xí),從繁到簡,為自己爭取更多的分?jǐn)?shù),會了的題目也有時間多的話也可以多看看,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2017-2018北京海淀區(qū)初三上學(xué)期期末診斷數(shù)學(xué)試題及答案。

 

 

2017-2018北京海淀區(qū)初三上學(xué)期期末診斷數(shù)學(xué)試題及答案

 

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2017-2018北京海淀區(qū)初三上學(xué)期期末診斷數(shù)學(xué)試題及答案暫時沒有出來,會先進時間更新,所以大家要時時關(guān)注哈!

 

初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)重點知識:

 

專題一 數(shù)與式

 

考點1.1、實數(shù)的概念及分類

 

1、 實數(shù)的分類

 

有理數(shù):整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù).如:-3,,0.231,0.737373...,,.

 

無理數(shù):無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如:π,-,0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0).

 

實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).                           

 

2、無理數(shù)   

 

在理解無理數(shù)時,要抓住"無限不循環(huán)"這一時之,它包含兩層意思:一是無限小數(shù);二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來有四類:   

 

(1)開方開不盡的數(shù),如等;   

 

(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如+8等;   

 

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001...等;   

 

(4)某些三角函數(shù),如sin60o等

 

注意:判斷一個實數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無理數(shù)),應(yīng)遵循:一化簡,二辨析,三判斷.要注意:"神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn).

 

3、非負(fù)數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

 

常見的非負(fù)數(shù)有:

 

    性質(zhì):若干個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。   

 

4、數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。   

 

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。

 

①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸("三要素")

 

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。  

 

③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。    

 

作用:A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)少有值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。   

 

5、相反數(shù)

 

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

 

即:(1)實數(shù)的相反數(shù)是.(2)和互為相反數(shù).   

 

6、少有值

 

一個數(shù)的少有值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離,|a|≥0。零的少有值時它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù),少有值大的反而小。

 

(1)一個正實數(shù)的少有值是它本身;一個負(fù)實數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0.即:﹝另有兩種寫法﹞

 

(2)實數(shù)的少有值是一個非負(fù)數(shù),從數(shù)軸上看,一個實數(shù)的少有值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.

 

☆(3)幾個非負(fù)數(shù)的和等于零則每個非負(fù)數(shù)都等于零,例如:若,則,,.

 

注意:│a│≥0,符號"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的少有值只有一個;處理任何類型的題目,只要其中有"││"出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。   

 

7、倒數(shù)

 

如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

 

即(1)實數(shù)(≠0)的倒數(shù)是.  

 

(2)和互為倒數(shù)。  

 

(3)注意0沒有倒數(shù).   

 

8、有效數(shù)字   

 

一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它準(zhǔn)確到哪一位,這時,從左邊先進個不是零的數(shù)字起到右邊準(zhǔn)確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。   

 

9、科學(xué)記數(shù)法   

 

把一個數(shù)寫做的形式,其中,n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

 

(1)確定:是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù).

 

(2)確定n:當(dāng)原數(shù)≥1時,等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;;當(dāng)原數(shù)<1時,是負(fù)整數(shù),它的少有值等于原數(shù)中左起先進個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零)。

 

例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.

 

(3).近似值的準(zhǔn)確度:一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位

 

(4)按準(zhǔn)確度或有效數(shù)字取近似值,一定要與科學(xué)計數(shù)法有機結(jié)合起來.

 

10、實數(shù)大小的比較

 

知識1、數(shù)軸   

 

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。   

 

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。   

 

知識2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

 

(1)數(shù)軸比較:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

 

(2)求差比較:設(shè)a、b是實數(shù),             

 

(3)求商比較法:設(shè)a、b是兩正實數(shù),   

 

(4)少有值比較法:設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù),則。   

 

(5)平方法:設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù),則。

 

11、實數(shù)的運算 (做題的基礎(chǔ),分值相當(dāng)大)

 

1、加法交換律   

 

2、加法結(jié)合律   

 

3、乘法交換律   

 

4、乘法結(jié)合律   

 

5、乘法對加法的分配律   

 

6、實數(shù)的運算順序

 

1、先算乘方開方,再算乘除,較后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。

 

2、(同級運算)從"左"到"右"(如5÷×5);(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

 

12、有理數(shù)的運算:

 

加法:①同號相加,取相同的符號,把少有值相加。②異號相加,少有值相等時和為0;少有值不等時,取少有值較大的數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值。③一個數(shù)與0相加不變。

 

減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

 

乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),少有值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

 

除法:①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

 

乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

 

考點1.2、實數(shù)與二次根式

 

1、平方根   

 

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟)。   

 

一個正數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。   

 

正數(shù)a的平方根記做""。   

 

2、算術(shù)平方根   

 

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作""。   

 

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零。   

 

注意:算術(shù)平方根與少有值

 

① 聯(lián)系:都是非負(fù)數(shù),=│a│

 

②區(qū)別:│a│中,a為一切實數(shù);中,a為非負(fù)數(shù)。

 

3、算術(shù)平方根的估算方法:兩端逼近法.

 

例如:估算.(準(zhǔn)確到0.1)∵∴.又∵,

 

又∵6更靠近5.76,∴   4、立方根

 

如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

 

一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。   

 

注意:,這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。   

 

二次根式   

 

5、二次根式   

 

式子叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號"";被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。   

 

6、較簡二次根式   

 

若二次根式滿足:被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式叫做較簡二次根式。   

 

化二次根式為較簡二次根式的方法和步驟:   

 

(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡。   

 

(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。   

 

7、同類二次根式   

 

幾個二次根式化成較簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。

 

8、根式運算法則:  

 

、偶臃ǚ▌t(合并同類二次根式);   

 

⑵乘、除法法則;   

 

⑶分母有理化:A.;B.;C..   

 

11、二次根式混合運算   

 

二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,較后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號)。

 

考點1.3、代數(shù)式與整式   

 

1、代數(shù)式   

 

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。   

 

表示方根的代數(shù)式叫做根式。   

 

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。    

 

注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:、是根式,但不是無理式(是無理數(shù))。   

 

2、單項式   

 

只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。   

 

注意:單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的,其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示,如,這種表示就是錯誤的,應(yīng)寫成。一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式。   

 

注意:系數(shù)與指數(shù):區(qū)別與聯(lián)系:①從位置上看;②從表示的意義上看

 

其含義有:

 

①不含有加、減運算符號.

 

②字母不出現(xiàn)在分母里.

 

③單獨的一個數(shù)或者字母也是單項式.

 

④不含"符號".多項式

 

   3、多項式

 

幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)較高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。   

 

單項式和多項式統(tǒng)稱整式。   

 

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式指明的運算,出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。   

 

注意:(1)求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入。   

 

(2)求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,"整體"代入。   

 

4、同類項   

 

所有字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。   

 

條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同   

 

合并依據(jù):乘法分配律   

 

5、去括號法則   

 

(1)括號前是"+",把括號和它前面的"+"號一起去掉,括號里各項都不變號。   

 

(2)括號前是"﹣",把括號和它前面的"﹣"號一起去掉,括號里各項都變號。   

 

6、整式的運算法則    

 

整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。    

 

注意:(1)單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。

 

(2)單項式與多項式相乘,結(jié)果是一個多項式,其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。

 

(3)時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。

 

(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項。

 

(5)公式中的字母可以表示數(shù),也可以表示單項式或多項式。

 

(6)(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式是不能這么的。

 

考點1.4、整式的乘除 同上

 

考點1.5、因式分解   

 

1、因式分解  <

p style="text-indent: 2em;"> 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。   

 

2、因式分解的常用方法   

 

(1)提公因式法:   

 

(2)運用公式法:①   

 

(3)分組分解法:   

 

(4)十字相乘法:  

 

 3、因式分解的一般步驟:   

 

(1)如果多項式的各項有公因式,那么先提取公因式。   

 

(2)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數(shù):2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式   

 

(3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。

 

考點1.6、分式   

 

1、分式的概念   

 

一般地,用A、B表示兩個整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。   

 

2、分式的性質(zhì)   

 

(1)分式的基本性質(zhì):   

 

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。   

 

基本性質(zhì):=(m≠0)   

 

(2)分式的變號法則:   

 

分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。   

 

符號法則:

 

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