五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-17 09:59:50 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元知識(shí)點(diǎn)

　　第三單元倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、倍數(shù)與因數(shù)

　　1.整數(shù)：整數(shù)包括(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。沒(méi)有較大較小的整數(shù)。

　　2.自然數(shù) (正整數(shù)、0)：像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。較小的自然數(shù)是0，沒(méi)有較大的自然數(shù)。

　　二、倍數(shù)和因數(shù)的特征：

　　1.我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

　　2.倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒(méi)有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒(méi)有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。

　　3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，較小的是它本身，沒(méi)有較大的倍數(shù)。

　　4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)有限的，較小的因數(shù)是1，較大的因數(shù)是它本身。

　　例：a × b = c ( a、b、c是不為0的自然數(shù))，那么a、 b就是c的因數(shù)，c是a、b的倍

　　數(shù)。除法算式辨別因數(shù)和倍數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　5.倍和倍數(shù)的區(qū)別：“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù);而倍數(shù)相對(duì)因數(shù)而言，只能適用于(不為0)的自然數(shù)。

　　口訣：

　　因數(shù)和倍數(shù)，單獨(dú)不存在。

　　互相來(lái)依靠，永遠(yuǎn)不分開(kāi)。

　　枚舉找因數(shù)(從1和本身開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，相同的數(shù)如3×3只要寫(xiě)一個(gè))，

　　相乘找倍數(shù)(從本身×1開(kāi)始寫(xiě))。

　　因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。

　　三、倍數(shù)特征：

　　1.2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)。

　　2.3(或9)的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3(或9)的倍數(shù)。

　　3.5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。

　　4.個(gè)位數(shù)是“0”的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

　　四、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：

　　1.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。(注意是只有不是至少)質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)。(20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19)

　　2.合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)。注意：91,57這樣外表看看是質(zhì)數(shù)，實(shí)際是合數(shù)的數(shù)。91=13×7;57還是3的倍數(shù)。

　　3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　4.數(shù)的奇偶數(shù)：

　　奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是1、3、5、7、9。

　　偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。0是偶數(shù)。

　　偶數(shù)用2a表示，奇數(shù)用2a+1表示。連續(xù)自然數(shù)之間相差1，連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)之間相差2。

　　例如：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，非0自然數(shù)分為3類，即質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　易錯(cuò)題1、判斷：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( )自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )

　　易錯(cuò)題2、質(zhì)數(shù)和奇數(shù)混淆。1不是質(zhì)數(shù)，但是1是奇數(shù)。

　　5.結(jié)果的判斷。

　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

　　(加減法只要兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，結(jié)果都是偶數(shù);不相同結(jié)果就是奇數(shù)。)

　　偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

　　奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　(只要跟偶數(shù)相乘結(jié)果就是偶數(shù)。)

　　例如：相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)。

　　分析：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必為一奇一偶。那么相鄰的3個(gè)或者4個(gè)自然數(shù)會(huì)有怎樣結(jié)果呢?

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)匯總

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