2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之?dāng)?shù)學(xué)口訣

2018-12-28 12:17:41 　來(lái)源：中考網(wǎng)

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有理數(shù)的加法運(yùn)算 　　

 

同號(hào)相加一邊倒; 　　異號(hào)相加“大”減“小”， 　　

 

符號(hào)跟著大的跑; 　　少有值相等“零”正好。 　　

 

[注]“大”減“小”是指少有值的大小。 　　

 

合并同類(lèi)項(xiàng) 　　

 

合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘， 　　

 

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 　　

 

去、添括號(hào)法則 　　

 

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，

 

去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。 　　

 

一元一次方程 　　

 

已知未知要分離，分離方法就是移， 　　

 

加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。 　　

 

恒等變換 　　

 

兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置較常見(jiàn)， 　　

 

正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。 　　

 

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，(a-b)^2n=(b - a)^2n 　　

 

平方差公式 　　

 

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢， 　　

 

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 　　

 

完全平方 　　

 

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)， 　　

 

首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 　　

 

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 　　

 

因式分解 　　

 

一提(公因式)二套(公式)三分組， 　　

 

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，

 

三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎， 　　

 

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚， 　　

 

若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來(lái)分組， 　　

 

否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)， 　　

 

二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 　　

 

“代入”口決 　　

 

挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留; 　　

 

換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧， 　　

 

原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)。 　　

 

單項(xiàng)式運(yùn)算 　　

 

加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清， 　　

 

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。 　　

 

解一元一次不等式的步驟 　　

 

去分母、去括號(hào)， 移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

 

同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉， 　　

 

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 　　

 

一元一次不等式組解集 　　

 

大大取較大，小小取較小， 　　

 

小大，大小取中間, 大小,小大無(wú)處找。 　　

 

不等式的解集 　　

 

大(魚(yú))于(吃)取兩邊, 小(魚(yú))于(吃)取中間。 　　

 

分式混合運(yùn)算法則 　　

 

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，

 

乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

 

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先， 　　

 

分子分母相約，然后再行運(yùn)算; 　　

 

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵; 　　

 

找出較簡(jiǎn)公分母，通分不是很難; 　　

 

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求較簡(jiǎn)。 　　

 

分式方程的解法步驟 　　

 

同乘較簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚， 　　

 

求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。 　　

 

較簡(jiǎn)根式的條件 　　

 

較簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含， 　　

 

冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 　　

 

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征 　　

 

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y), 橫在前來(lái)縱在后; 　　

 

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后; 　　

 

X軸上y為0,x為0在Y軸。 　　

 

象限角的平分線 　　

 

象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 　　

 

一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 　　

 

平行某軸的直線 　　

 

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 　　

 

直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同; 　　

 

直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 　　

 

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) 　　

 

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆， 　　

 

X軸對(duì)稱(chēng)y相反, Y軸對(duì)稱(chēng),x前面添負(fù)號(hào); 　　

 

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)較好記, 橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。 　　

 

自變量的取值范圍 　　

 

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行; 　　

 

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 　　

 

函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律 　　

 

若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣： 　　

 

左右平移在括號(hào),上下平移在末稍, 　　

 

左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了 　　

 

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限; 　　

 

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線; 　　

 

兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看， 　　

 

k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn), k為正來(lái)右上斜,x增減y增減; 　　

 

k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反; 　　

 

k的少有值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 　　

 

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵; 　　

 

開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn); 　　

 

開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn), 　　

 

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián); 　　

 

頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線， 　　

 

左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 　　

 

頂點(diǎn)坐標(biāo)較重要,一般式配方它就現(xiàn)， 　　

 

橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)較值見(jiàn)。 　　

 

若求對(duì)稱(chēng)軸位置, 符號(hào)反, 　　

 

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 　　

 

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn); 　　

 

k為正,圖在一、三(象)限, k為負(fù),圖在二、四(象)限; 　　

 

圖在一、三函數(shù)減, 兩個(gè)分支分別減。 　　

 

圖在二、四正相反, 兩個(gè)分支分別添; 　　

 

線越長(zhǎng)越近軸, 永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 　　

 

巧記三角函數(shù)定義 　　

 

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義： 　　

 

一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà):正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。 　　

 

正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì); 　　

 

余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰; 　　

 

切是直角邊。 　　

 

三角函數(shù)的增減性 　　

 

正增余減。 　　

 

特殊三角函數(shù)值記憶 　　

 

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 　　

 

平行四邊形的判定 　　

 

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行， 　　

 

一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行， 　　

 

一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。 　　

 

對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”， 　　

 

對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。 　　

 

梯形問(wèn)題的輔助線 　　

 

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成先進(jìn); 　　

 

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn); 　　

 

延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線; 　　

 

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 　　

 

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 　　

 

添加輔助線歌 　　

 

輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵， 　　

 

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 　　

 

線段垂直平分線，引向兩端把線連， 　　

 

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線; 　　

 

三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

 

 

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