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高三期末-高三期末波的反射和折射(一)
高三期末-高三期末波的反射和折射(二)
簡(jiǎn)諧振動(dòng)在空間傳遞時(shí)形成的波動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧波,其波函數(shù)為正弦或余弦函數(shù)形式。各點(diǎn)的振動(dòng)具有相同的頻率v,稱為波的頻率,頻率的倒數(shù)為周期,即T=1/v。在波的傳播方向上振動(dòng)狀態(tài)完全相同的相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的距離稱為波長(zhǎng),用λ表示,波長(zhǎng)的倒數(shù)稱波數(shù)。單位時(shí)間內(nèi)擾動(dòng)所傳播的距離u稱為波速 。波速、頻率和波長(zhǎng)三者間的關(guān)系為u=vλ。波速與波的種類和傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。波的振幅和相位一般是空間位置r 的函數(shù) 。空間等相位各點(diǎn)連結(jié)成的曲面稱波面,波所到達(dá)的前沿各點(diǎn)連結(jié)成的曲面必定是等相面,稱波前或波陣面。常根據(jù)波面的形狀把波動(dòng)分為平面波、球面波和柱面波等,它們的波面依次為平面、球面和圓柱面。實(shí)際的波所傳遞的振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧振動(dòng),而是較復(fù)雜的周期運(yùn)動(dòng),稱為非簡(jiǎn)諧波。任何非簡(jiǎn)諧波都可看成是由許多頻率各異的簡(jiǎn)諧波疊加而成。
簡(jiǎn)諧波是一種較基本,較簡(jiǎn)單的波,其他的波可以看作是由若干簡(jiǎn)諧波合成的
高三期末-高三期末波的反射和折射(三)
設(shè)平面簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播時(shí)在x=0處發(fā)生反射,反射的表達(dá)式為y=Acos[2π(vt-x/λ)+π/2]。已知反射點(diǎn)為一自由端,試求入射波和反射波形成的駐波的波節(jié)位置的坐標(biāo)。
設(shè),入射波:y=Acos[2π(vt+x/λ)+φ]
自由端,即相位相等,無(wú)半波損失,
在x=0,[2π(vt+0/λ)+φ]=[2π(vt-0/λ)+π/2],φ=+π/2,
入射波:y=Acos[2π(vt+x/λ)+=+π/2]
入射波+反射波:Acos[2π(vt+x/λ)+π/2] + Acos[2π(vt-x/λ)+π/2]
=-2Asin[2πvt]cos[2πx/λ]
波節(jié)位置:cos[2πx/λ]=0,x=(0.5m+-0.25)λ,x=0.25λ,0.75λ,1.25λ,1.75λ,......
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