數(shù)學(xué)故事：奇妙的數(shù)王國(guó)

2019-01-25 10:31:41 　來(lái)源：奧數(shù)網(wǎng)

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數(shù)學(xué)故事：奇妙的數(shù)王國(guó)(二)

　　小華急問(wèn)：“有什么好辦法?”

　　零國(guó)王十分神秘地說(shuō)：“2司令較聽(tīng)畢達(dá)哥拉斯的話，如果你能用畢達(dá)哥拉斯的話來(lái)勸他，他一定會(huì)聽(tīng)。”

　　“試試看，你帶我去見(jiàn)2司令吧!”小強(qiáng)想做調(diào)停人。零國(guó)王痛快地領(lǐng)著他們哥倆去了。2司令已經(jīng)殺紅了眼，揮舞著指揮刀左殺右砍，零國(guó)王叫了他好幾聲，他才從戰(zhàn)場(chǎng)上下來(lái)。

　　零國(guó)王指著小強(qiáng)和小華介紹說(shuō)：“這是一個(gè)中孩子、一個(gè)小孩子。這哥倆想找你談?wù)劇?rdquo;

　　2司令抹了一把頭上的汗，氣勢(shì)洶洶地說(shuō)：“沒(méi)看見(jiàn)我正在指揮戰(zhàn)斗哪!有話快說(shuō)!”

　　小強(qiáng)心平氣和地問(wèn)：“聽(tīng)說(shuō)2司令較聽(tīng)數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的話?”

　　2司令梗著脖子嚷：“哼!偉大的畢達(dá)哥拉斯的話，誰(shuí)敢不聽(tīng)?”

　　小強(qiáng)微笑著問(wèn)：“2司令，偉大的畢達(dá)哥拉斯曾提到過(guò)相親數(shù)，你知道嗎?”

　　“相親數(shù)?沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。”

　　“畢達(dá)哥拉斯經(jīng)常說(shuō)，‘誰(shuí)是我的朋友，就會(huì)像220和284一樣’。后來(lái)就把相親數(shù)作為友誼的象征。”

　　小強(qiáng)的話引起了2司令的興趣。他把指揮刀插入刀鞘：“你快給我講講，這相親數(shù)到底是怎么回事?”小強(qiáng)先提了一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)能把220和284的真因數(shù)都找出來(lái)?”

　　“這個(gè)容易。”零國(guó)王眼珠一轉(zhuǎn)說(shuō)，“220的真因數(shù)有11個(gè)，它們是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110;284的真因數(shù)只有5個(gè)，即1、2、4、71、142。”

　　小強(qiáng)在地上做加法：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284;1+2+4+71+142=220。

　　“你們看，”小強(qiáng)指著兩個(gè)算式說(shuō)，“220所有真因數(shù)之和等于284，而284所有真因數(shù)之和又恰好等于220。這兩個(gè)數(shù)是你中有我，我中有你，相親相愛(ài)，永不爭(zhēng)斗!”

　　“嗯，是這么回事。”2司令忽然又有重大發(fā)現(xiàn)，“哈!哈!這兩個(gè)相親數(shù)都是我們偶數(shù)，偶數(shù)就是比奇數(shù)講團(tuán)結(jié)，重友誼。偶數(shù)萬(wàn)歲!”說(shuō)到這兒，2司令有點(diǎn)控制不住自己喜悅的心情，又唱又喊，高興極啦!

　　小強(qiáng)把話鋒一轉(zhuǎn)：“畢達(dá)哥拉斯還說(shuō)過(guò)，奇數(shù)和偶數(shù)是相生而成的數(shù)，偶數(shù)加1變成了奇數(shù)，奇數(shù)加1變成了偶數(shù)。所以說(shuō)奇數(shù)和偶數(shù)是關(guān)系十分親密的兄弟。兄弟情誼深似海，不能在名字上做文章，損害了兄弟的感情。”

　　小強(qiáng)的一席話，說(shuō)得2司令低下了頭。他喃喃地說(shuō)：“還是畢達(dá)哥拉斯說(shuō)得對(duì)呀!小強(qiáng)，你能不能告訴我，哪些對(duì)偶數(shù)是相親數(shù)，今后我將另眼看待他們。”

　　小強(qiáng)說(shuō)：“你先收兵行嗎?”

　　“好吧。”2司令抽出指揮刀向空中一舉，大喊，“鳴鑼收兵，偶數(shù)軍團(tuán)全體集合!”

　　“當(dāng)當(dāng)……”一陣鑼聲，偶數(shù)軍團(tuán)的士兵全部撤了下來(lái)，排成整齊的方隊(duì)。

　　2司令整理了一下衣服，往隊(duì)伍前面一站，對(duì)全體偶數(shù)講話：“偶數(shù)弟兄們，我們這里來(lái)了兩名孩子。他們喊到誰(shuí)，誰(shuí)就出列。注意，每次都同時(shí)喊兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)出隊(duì)之后要站在一起，不許分開(kāi)!聽(tīng)懂了沒(méi)有?”

　　全體偶數(shù)齊聲回答：“聽(tīng)懂啦!”

　　2司令高聲叫道：“220、284出列!”

　　“是!”220和284邁著整齊的步伐向前走了5步，并迅速靠在一起。

　　2司令很客氣，對(duì)小強(qiáng)說(shuō)：“請(qǐng)你把相親數(shù)都叫出來(lái)。”

　　小強(qiáng)高聲叫道：“17296和18416，9363544和9437056出列!”這兩對(duì)數(shù)乖乖地走了出來(lái)。

　　2司令問(wèn)：“這兩對(duì)相親數(shù)也是偉大的畢達(dá)哥拉斯找到的?”

　　“不，不。”小強(qiáng)解釋，“這兩對(duì)相親數(shù)是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬找到的。”

　　2司令雙手用力一拍：“哈，我找到了畢達(dá)哥拉斯第二了，他就是數(shù)學(xué)家費(fèi)馬!”

　　“但是，在相親數(shù)方面貢獻(xiàn)較大的，應(yīng)該是18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉。他在1750年一次就公布了60對(duì)相親數(shù)，人們以為這一下把所有相親數(shù)都找完了。”

　　2司令更加激動(dòng)了，他緊握著雙拳叫道：“哈哈，我又找到了畢達(dá)哥拉斯第三，他是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉!歐拉，歐拉，偉大的歐拉!”

　　小強(qiáng)和小華看到2司令滑稽的樣子十分可笑。小強(qiáng)對(duì)2司令說(shuō)：“還有一個(gè)使你激動(dòng)的消息。當(dāng)人們以為歐拉把相親數(shù)都找完了的時(shí)候，1866年意大利年僅16歲的青年巴格尼，發(fā)現(xiàn)了一對(duì)比220和284稍大一點(diǎn)的相親數(shù)1184和1210。這樣一對(duì)小的相親數(shù)，前面提到的幾位大數(shù)學(xué)家竟沒(méi)發(fā)現(xiàn)它們。”“1184和1210出列!”2司令大聲命令這兩個(gè)數(shù)出列。2司令走上前去和它倆熱烈擁抱。“差一點(diǎn)把你倆給漏掉，看來(lái)巴格尼應(yīng)該是畢達(dá)哥拉斯第四啦!”

　　小華拍拍2司令肩頭說(shuō)：“2司令，這么一會(huì)兒你就多任命出3個(gè)畢達(dá)哥拉斯，真夠快的呀!哈哈……”

　　零國(guó)王問(wèn)2司令：“這戰(zhàn)斗是不是可以停下來(lái)?咱們還是以團(tuán)結(jié)為重，不要再打了。”

　　2司令稍微想了想，說(shuō)：“戰(zhàn)斗可以停止，不過(guò)要答應(yīng)我一個(gè)條件。”零國(guó)王忙說(shuō)：“什么條件?說(shuō)說(shuō)看。”

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