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2019年初一數(shù)學(xué)知識點:有理數(shù)

2019-03-04 19:12:59  來源:中考網(wǎng)

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2019年初一數(shù)學(xué)知識點:有理數(shù)

 

1、有理數(shù)比大。

 

(1)正數(shù)的少有值越大,這個數(shù)越大;

 

(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

 

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

 

(4)兩個負(fù)數(shù)比大小,少有值大的反而小;

 

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

 

(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) < 0.

 

2.互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1⇔ a、b互為倒數(shù);若ab=-1⇔ a、b互為負(fù)倒數(shù).

 

3. 有理數(shù)加法法則:

 

(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;

 

(2)異號兩數(shù)相加,取少有值較大的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;

 

(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).

 

4.有理數(shù)加法的運算律:

 

(1)加法的交換律:a+b=b+a ;

 

(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).

 

5.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

 

6.有理數(shù)乘法法則:

 

(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把少有值相乘;

 

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

 

(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

 

7.有理數(shù)乘法的運算律:

 

(1)乘法的交換律:ab=ba;

 

(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

 

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

 

8.有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù).

 

9.有理數(shù)乘方的法則:

 

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

 

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

 

10.乘方的定義:

 

(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;

 

(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

 

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a2≥0;若a2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0;

 

11.科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

 

12.近似數(shù)的準(zhǔn)確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.

 

13.有效數(shù)字:從左邊先進個不為零的數(shù)字起,到準(zhǔn)確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

 

14.混合運算法則:先乘方,后乘除,較后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準(zhǔn)確,是數(shù)學(xué)的較重要的原則.

 

15.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

 

 

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