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高二數(shù)學(xué)知識點
立體幾何
(1)“直線和平面”這一章的內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ).在復(fù)習(xí)時要反復(fù)梳理知識系統(tǒng),掌握每個概念的本質(zhì)屬性,理解每個判斷定理和性質(zhì)定理的前提條件和結(jié)論.
(2)在研究線線、線面、面面的位置關(guān)系時,主要是研究平行和垂直關(guān)系.其研究方法是采取轉(zhuǎn)化的方法.
(3)三垂線定理及其逆定理是立體幾何中應(yīng)用非常廣泛的定理,只要題設(shè)條件中有直線和平面垂直時,就往往需要使用三垂線定理及其逆定理.每年高診斷題都要考查這個定理.三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點到直線的垂線.
(4)在解答立體幾何的有關(guān)問題時,應(yīng)注意使用轉(zhuǎn)化的思想:
①利用構(gòu)造矩形、直角三角形、直角梯形將有關(guān)棱柱、棱錐、棱臺的問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.
②利用軸截面將旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.
、蹖⒖臻g圖形展開是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為平面圖形問題的一種常用方法.
、苡捎谂_體是用一個平行于錐體底面的平面截得的幾何體,因此有些臺體的問題,常常轉(zhuǎn)化成截得這個臺體的錐體中去解決.
、 利用割補法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形.
、 利用三棱錐體積的自等性,將求點到平面的距離等問題轉(zhuǎn)化成求三棱錐的高.
(5)立體幾何解答題一般包括“作、證、求”三個步驟,缺一不可,在證明中使用定理時,定理的條件必須寫全,特別是比較明顯的“線在面內(nèi)”,“兩直線相交”等必須交代清楚.
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