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2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點:二元一次方程公式!數(shù)學是一個讓人頭疼的學科,同學們在診斷前,一定要做好自己的復習工作,以免診斷遭遇意外,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點:二元一次方程公式。
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二元一次方程公式
設ax+by=c,
dx+ey=f,
x=(ce-bf)/(ae-bd),
y=(cd-af)/(bd-ae),
其中/為分數(shù)線,/左邊為分子,/右邊為分母
解二元一次方程組
一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。
求方程組的解的過程,叫做解二元一次方程組。
消元
將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)閧5x+6y=74x+6y=8
消元的方法
代入消元法。
加減消元法。
順序消元法。(這種方法不常用)
消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3×(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
這個二元一次方程組的解 x=4
y=1
教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法
(一)加減-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點:兩方程中都含有相同的代數(shù)式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。
(3)另類換元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為:5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
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