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北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問(wèn)題檢測(cè)題!同學(xué)們,小學(xué)升初中復(fù)習(xí)開(kāi)始了,我們大家要多做練題目,便于我們掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。下面就是小編為大家?guī)?lái)的北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問(wèn)題檢測(cè)題,希望可以幫助到大家。
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北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問(wèn)題檢測(cè)題
1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi),注滿一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi),排一池水要10小時(shí),若水池沒(méi)水,同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管,5小時(shí)后,再打開(kāi)排水管丙,問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)?
解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿
答:5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。
2.修一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九,F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天?
解:由題意知,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因?yàn)椋?ldquo;兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時(shí)間為x天,則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10
答:甲乙較短合作10天
3.一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成,F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?
解:由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
4.一項(xiàng)工程,先進(jìn)天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工;如果先進(jìn)天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成,甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?
解:由題意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,較后結(jié)束必須如上所示,否則第二種做法就不比先進(jìn)種多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟? 得到1/甲=1/乙×2 又因?yàn)?/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天
答:甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí),徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí),徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)?
答案為300個(gè) 120÷(4/5÷2)=300個(gè) 可以這樣想:師傅先進(jìn)次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出先進(jìn)次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個(gè)。
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