2019年北京市初一數(shù)學知識點復習：有理數(shù)

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2019年北京市初一數(shù)學知識點復習：有理數(shù)

1、有理數(shù)比大�。�

（1）正數(shù)的少有值越大，這個數(shù)越大；

（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0�。�

（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；

（4）兩個負數(shù)比大小，少有值大的反而�。�

（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0.

2.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1⇔ a、b互為倒數(shù)；若ab=-1⇔ a、b互為負倒數(shù).

3. 有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取少有值較大的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

4．有理數(shù)加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；

（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

5．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.

6.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把少有值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

7.有理數(shù)乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；

（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

8．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù).

9．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

10．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；

（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；

11．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.

12.近似數(shù)的準確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的準確到那一位.

13.有效數(shù)字：從左邊先進個不為零的數(shù)字起，到準確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

14.混合運算法則：先乘方，后乘除，較后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學的較重要的原則.

15.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

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