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2019年北京市初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):圓周角

2019-04-27 11:18:36  來(lái)源:中考網(wǎng)

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2019年北京市初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):圓周角

 

圓周角:   

 

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。  

 

圓周角的頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊為圓的兩條弦。

 

圓周角定理推論:   

 

圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。   

 

①圓周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。   

 

②同圓或等圓中,圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。   

 

③同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等圓周角所對(duì)的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注:僅這一條。)   

 

④半圓(或直徑)所對(duì)圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。  

 

⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

  

⑥在同圓或等圓中,圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

 

圓周角定理及其推論   

 

1、圓周角   

 

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。   

 

2、圓周角定理   

 

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。   

 

推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。   

 

推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。  

 

推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

 

 

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