2019年北京初一數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2019-05-05 13:22:39 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初一數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)的概念　　

1．常量與變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在某一變化過(guò)程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量．　　

2．函數(shù)：在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有先進(jìn)確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量．　　

(1)自變量取值范圍的確定　　

①整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．　　

②分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)．　　

③二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，若涉及實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實(shí)際問(wèn)題有意義．　　

(2)函數(shù)值：對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)值所求得的函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．　　

3．函數(shù)常用的表示方法：解析法、列表法、圖象法．由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點(diǎn)、連線．

有理數(shù)的運(yùn)算：　　

加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把少有值相加。②異號(hào)相加，少有值相等時(shí)和為0；少有值不等時(shí)，取少有值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。　　

減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。　　

乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，少有值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。　　

除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。　　

乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

實(shí)數(shù)與二次根式　　

1、平方根　　

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。　　

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。　　

正數(shù)a的平方根記做""。　　

2、算術(shù)平方根　　

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作""。　　

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。　　

（0）　　

；注意的雙重非負(fù)性：　　

-（<0）0 　　

注意：算術(shù)平方根與少有值　　

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│ 　　

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。　　

3、算術(shù)平方根的估算方法：兩端逼近法．　　

例如：估算．(準(zhǔn)確到0．1)∵∴．又∵，　　

又∵6更靠近5．76，∴4、立方根　　

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。　　

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。　　

注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

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