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北京小學(xué)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)練題目:統(tǒng)計(jì)!同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)知識,大家要讀懂統(tǒng)計(jì)圖這點(diǎn)重要,它可以發(fā)展我們的統(tǒng)計(jì)能力。下面就是小編為大家?guī)淼?/span>北京小學(xué)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)練題目:統(tǒng)計(jì),希望可以幫助到大家。
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北京小學(xué)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)練題目:統(tǒng)計(jì)
例1下面是六(1)班孩子期中診斷數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)情況。
請根據(jù)上面的數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計(jì)表。
【分析】統(tǒng)計(jì)的先期工程是根據(jù)需要收集相關(guān)的資料和數(shù)據(jù),并對收集的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和加工,這是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)必不可少的重要環(huán)節(jié),完成好這一環(huán)節(jié)的工作,才能順利地用圖表來描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
【思路】先根據(jù)表中數(shù)據(jù)找出分?jǐn)?shù)的范圍,較優(yōu)異為100分,較低分為58分。然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)的需要進(jìn)行合理分組,診斷成績通常以10分為一組,100分為助力能力可單獨(dú)列出,60分以下為不及格,也可單獨(dú)列出,其余可依次分組為99~90分,89~80分,79~70分,69~60分。再用畫“正”字的方法整理數(shù)據(jù),較后制成統(tǒng)計(jì)表。
即六(1)班期中診斷數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表,如下表。
【回顧】這是一種較為簡單的統(tǒng)計(jì)表,原本雜亂無規(guī)律的原始數(shù)據(jù),經(jīng)過整理制表后,就能清楚看出該班期中診斷成績的整體狀況和成績分布狀況,可以發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)越。
較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)圖表,同樣可以簡明地反映一些較為復(fù)雜的情況。當(dāng)然也需要我們整理好較為復(fù)雜的相關(guān)數(shù)據(jù),然后制成圖表。
例2下面是某公司部分員工的月收入情況。(單位:元)
6000,4000,2000,1800,1650,1500,1500,1500,1500,1250。
請分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),再比較哪一個統(tǒng)計(jì)量更能反映這組數(shù)據(jù)的特征。
【分析】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量,都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平,用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。本題的解答,不但可以進(jìn)一步掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法,而且可以知道怎樣選取恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)。
【思路】先根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),再加以分析比較。
平均數(shù):(6000+4000+2000+1800+1650+1500+1500+1500+1500+1250)÷10=2270(元)
中位數(shù):(1650+1500)÷2=1575(元)
因?yàn)?500出現(xiàn)了4次,所以1500元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
平均數(shù)是2270元,但是大多數(shù)人的工資沒有這么高,主要是前兩個人的工資比別人高很多,所以平均數(shù)不能反映這組數(shù)據(jù)的真實(shí)情況,而中位數(shù)或眾數(shù)基本能反映該公司大多數(shù)人的工資水平。
即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2270元,中位數(shù)是1575元,眾數(shù)是1500元,中位數(shù)或眾數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的特征。
【回顧】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的特點(diǎn):
平均數(shù):①需要全組所有數(shù)據(jù)來;②易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。
中位數(shù):①只需把所有數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;②不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。
眾數(shù):①通過計(jì)數(shù)得到;②不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用來代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但具體用哪個量來表示,要視實(shí)際情況而定,要防止極端數(shù)值可能產(chǎn)生的影響。
例3下面是某小學(xué)五年級三個班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。
。1)該小學(xué)五年級三個班中,()班女生較多,()班男生較少。
。2)()班的男、女生人數(shù)同樣多,()班和()班男生人數(shù)同樣多。
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫統(tǒng)計(jì)表。
【分析】看圖回答問題是統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容的常見題型。首先要認(rèn)真看圖,讀懂圖意。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖就要注意弄清兩種不同直條分別代表哪一種數(shù)量,每一種數(shù)量各是多少。通過本題的解答,可以進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表之間的聯(lián)系。
【思路】這是一張復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。由于統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)既有男生也有女生,因此要認(rèn)真看圖例,看清數(shù)據(jù)。同時(shí),要看清題目要求填寫或的到底是什么。題(3)中,要先把圖中相關(guān)數(shù)據(jù)填人相應(yīng)表格中,再出合計(jì)數(shù)和總計(jì)數(shù)。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,該小學(xué)五年級三個班中,五(2)班女生較多,五(2)班男生較少。五(3)班的男、女生人數(shù)同樣多,五(1)班和五(3)班的男生人數(shù)同樣多。題(3)請同學(xué)們自己完成。
【回顧】看復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖時(shí),看清圖例較為重要,同時(shí)還要將縱軸和橫軸結(jié)合起來看。由于本題數(shù)據(jù)比較集中,這就對我們看圖看數(shù)據(jù)提出了更高的要求。
例4下面是六年級(2)班王寧和李陽較近5次1分鐘跳繩成績的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)王寧較好成績是每分()下,李陽較好成績是每分()下。
。2)王寧5次的平均成績是()下,李陽5次的平均成績是()下。
(3)如果從兩人中選一人參加學(xué)校的跳繩比賽,你認(rèn)為選誰比較合適?為什么?
【分析】該題例不僅要求能讀懂較為復(fù)雜的折線統(tǒng)計(jì)圖,同時(shí)要求能根據(jù)圖中的信息,進(jìn)行相應(yīng)的分析、比較和簡單的推理,這也是提高我們統(tǒng)計(jì)觀念時(shí)很重要的一點(diǎn)。
【思路】看清圖例,找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)據(jù),再根據(jù)圖中信息進(jìn)行分析,選出合適的參賽人選。
由上圖可知,王寧的較好成績是162下/分,李陽的較好成績是160下/分;王寧的平均成績是(152+140+162+154+142)÷5=150(下),李陽的平均成績是(134+148+156+152+160)÷5=150(下)。
盡管王寧的較好成績高于李陽,且5次診斷中有3次比李陽好,但折線圖上反映出他的發(fā)揮很不穩(wěn)定,而李陽除先進(jìn)次成績較差外,以后基本都是呈上升趨勢的特別是后面的三次,每次都在150下以上,成績比較穩(wěn)定。因此選李陽去參賽比較合適。
【回顧】讀懂統(tǒng)計(jì)圖固然重要,但是根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢,從中獲取有價(jià)值的信息,以便在了解過去的基礎(chǔ)上,預(yù)測未來的發(fā)展變化,為作出決策提供依據(jù),這才是發(fā)展我們統(tǒng)計(jì)能力時(shí)更為重要的一點(diǎn)。
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