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手抄報內(nèi)容
數(shù)學名人:
數(shù)學家高斯小時候的故事
從一加到一百 高斯有許多有趣的故事,故事的先進手資料常來自高斯本人,因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事,我們也許會懷疑故事的真實性,但許多人都證實了他所談的故事。 高斯的父親作泥瓦廠的工頭,每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時,有一次當他正要發(fā)薪水的時候,小高斯站了起來說:「爸爸,你弄錯了!谷缓笏f了另外一個數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著他爸爸該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的,這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說,他在學講話之前就已經(jīng)學會了,還常說他問了大人字母如何發(fā)音后,就自己學著讀起書來。 七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時,老師在算數(shù)課上出了一道難題:「把 1到 100的整數(shù)寫下來,然后把它們加起來!」每當有診斷時他們有如下的習慣:先進個做完的就把石板〔當時通行,寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上,第二個做完的就把石板擺在先進張石板上,就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數(shù)級數(shù)的人,但這些孩子才剛開始學算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了。
但他錯了,因為還不到幾秒鐘,高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了,同時說道:「答案在這兒!」其他的孩子把數(shù)字一個個加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對老師投來的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后,老師一張張地檢查著石板。
大部分都做錯了,孩子就吃了一頓鞭打。較后,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個數(shù)字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為 101的數(shù)目,所以答案是 50×101=5050。
由此可見高斯找到了算術級數(shù)的對稱性,然后就像求得一般算術級數(shù)合的過程一樣,把數(shù)目一對對地湊在一起。
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