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北京小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)手抄報。同學(xué)們喜歡上數(shù)學(xué)課嗎,數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)掌握的如何呢,對于制作數(shù)學(xué)手抄報有那些想法呢,下面一起來看看其他同學(xué)是如何制作數(shù)學(xué)手抄報的吧,下面就是小編為大家?guī)淼?/span>北京小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)手抄報,希望可以幫助到大家。
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手抄報內(nèi)容
一、認(rèn)識圓形
1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)較長的線段。
5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
6、在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為:d=2r或r=d/2
8、軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形,都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1條對稱軸的圖形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是: 長方形;只有3條對稱軸的圖形是: 等邊三角形;只有4條對稱軸的圖形是: 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是: 圓、圓環(huán)。
11、畫對稱軸要用鉛筆畫,同時要用尺子(三角板)畫出虛線,這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。
二、圓的周長
1、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實驗:(滾動法)在圓形紙片上做個記號,與直尺0刻度對齊,在直尺上滾動一周,得到圓的周長;蛘哂镁圍繞圓形紙片一周量出線的長度就是圓的周長(測繩法)。
發(fā)現(xiàn),圓周長與它直徑的比值(圓周長除以直徑)是一個固定數(shù)即3倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率用字母π表示。
3、圓周率:任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母π(pai) 表示。世界上先進(jìn)個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在時,一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時,圓周長與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。
4、圓的周長公式: 圓的周長等于圓周率乘直徑用字母表示C= πd
(1)、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率,用字母表示
d = C ÷π或圓的周長等于2乘圓周率乘半徑,用字母表示C=2πr
(2)、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍,
用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)
5、在一個正方形里畫一個較大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個較大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。
6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長:
(1)、周長的一半:等于圓的周長÷2
方法:2π r ÷ 2 即C半= π r
(2)半圓的周長:等于圓的周長的一半加直徑。 方法:半圓的周長=5.14 r (推導(dǎo)過程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)
三、圓的面積
1、圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、圓面積公式的推導(dǎo):(1)把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長方形。 長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。
(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
3、圓面積的方法:因為:長方形面積 = 長 ×寬
所以:圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
即S圓 = C÷2× r=πr × r=πr
圓的面積公式:S圓 =πr → r = S 圓÷ π
4、環(huán)形的面積:一個環(huán)形,外圓的半徑用字母R表示,內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR -πr 或環(huán)形的面積公式:S環(huán) = π(R -r )(建議用這個公式)。
5、一個圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。
例如:在同一個圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。
6、兩個圓: 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。
例如:兩個圓的半徑比是2∶3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3,而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值,即:4∶π
8、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時,圓面積較大,正方形居中,長方形面積較小。反之,面積相同時,長方形的周長較長,正方形居中,圓的周長較短。
9、常用各π值結(jié)果:π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7
10、外方內(nèi)圓(內(nèi)切圓)公式S=0.86r 推導(dǎo)過程:S=S正-S圓=d -πr =2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r
11、外圓內(nèi)方(外切圓)公式S=1.14r 推導(dǎo)過程:S=S圓-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成兩個面積相等的三角形,三角形的底就是直徑,高是半徑)
12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關(guān)。
13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360
14、扇形也是軸對稱圖形,有一條對稱軸。
15、常見半徑與直徑的周長和面積的結(jié)果。
半徑 半徑的平方 直徑 周長 面積
1 1 2 6.28 3.14
2 4 4 12.56 12.56
3 9 6 18.84 28.26
4 16 8 25.12 50.24
5 25 10 31.4 78.5
6 36 12 37.68 113.04
7 49 14 43.96 153.86
8 64 16 50.24 200.96
9 81 18 56.52 254.34
10 100 20 62.8 314
1.5 2.25 3 9.42 7.065
2.5 6.25 5 15.7 19.625
3.5 12.25 7 21.98 38.465
4.5 20.35 9 28.26 63.585
5.5 30.25 11 34.54 94.
7.5 56.25 15 47.1 176.625
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