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北京小學初中數(shù)學小報

2019-08-05 08:02:08  來源:網(wǎng)絡整理

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手抄報內容

1、實數(shù)的分類

有理數(shù):整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如:-3,,0.231,0.737373...

無理數(shù):無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如:π,-,0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。

實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)!                       

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時,要抓住"無限不循環(huán)"這一時之,它包含兩層意思:一是無限小數(shù);二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來有四類:

(1)開方開不盡的數(shù),如等;

(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如+8等;

(3)有特定結構的數(shù),如0.1010010001...等;

(4)某些三角函數(shù),如sin60o等。

注意:判斷一個實數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無理數(shù)),應遵循:一化簡,二辨析,三判斷.要注意:"神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.

3、非負數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

常見的非負數(shù)有:   

性質:若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔數(shù)均為0。

4、數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的,并能靈活運用。

①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸("三要素")。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

作用:A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)少有值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

5、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱, 如果a與b互為相反數(shù), 則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

即:(1)實數(shù)的相反數(shù)是。

(2)和互為相反數(shù)。

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