北京高一期中數(shù)學試卷
2019-08-27 17:51:04 來源:網(wǎng)絡整理
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一、選擇題。
1、已知直線l過(1,2),(1,3),則直線l的斜率( )
A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在
2、設直線m與平面a相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A. 在平面a內有且只有一條直線與直線m垂直
B. 過直線m有且只有一個平面與平面a垂直
C. 與直線m垂直的直線不可能與平面a平行
D. 與直線m平行的平面不可能與平面a垂直
3、不論m取何實數(shù),直線l:mx+y-2+m=0恒過一定點,則該定點的坐標為( )
A. (-1,2) B.(-1,-2) C. (1,2) D. (1,-2)
4、一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐(圓錐的軸截面為正三角形)的體積之比為( )
A. 2:3:5 B. 2:3:4 C. 3:5:8 D. 4:6:9
5、已知點P是圓(x-3)2+y2=1上的動點,則點P到直線y =x+1的距離的較小值為( )
A. 3 B. 2 C. 2-1 D. 2+1
6、兩圓相交于點A(1,3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上,則m+c的值為( )
A. 2 B. 3 C.-1 D. 0
7、下列命題正確的是( )
A.經(jīng)過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直
B.經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行
C.經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D.經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直
8、已知圓M:x2+y2=1與圓N:(x-2)2+y2=9,則兩圓的位置關系是( )
A. 相交 B. 相離 C. 內切 D. 外切
9、已知a,b是異面直線,給出下列結論:
①一定存在平面α,使直線b⊥平面α,直線a∥平面α,
②一定存在平面α,使直線b∥平面α,直線a∥平面α;
③一定存在無數(shù)個平面α,使直線b與平面α交于一個定點,且直線a∥平面α.
則所有正確結論的序號為( )
A. ①② B.② C.②③ D. ③
二、填空題。
10、已知點A(m,-2),B(3,0),若直線AB的斜率為1/2,則m=______.
11、若直線l1:ax+2y-8=0與直線l2:x-y=0平行,則a=______.
12、在區(qū)間[-2,4]內隨機選取一個實數(shù)x,則x∈[1,3]的概率為______.
13、在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知△ABC面積S滿足1≤S≤2,且sinAsinBsinC=1/8.給出下列結論:①abc≥16;②a2b+ab2>8;③ab<32;
其中正確結論的序號是______(寫出所有正確結論的序號)
三、非選擇題。
14、已知直線l:y=-x+8與x軸相交于點A,點B坐標為(0,-4),過點B作直線l的垂線,交直線l于點C.記過A、B、C三點的圓為圓M.
(Ⅰ)求圓M的方程;
(Ⅱ)求過點C與圓M相交所得弦長為8的直線方程.
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