北京市師大附中高一上數(shù)學(xué)期中考試試題

2019-08-27 20:04:32 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京市師大附中高一上數(shù)學(xué)期中診斷試題！高一是學(xué)習(xí)的一個新階段的開始。在高一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要認(rèn)真，牢牢掌握基礎(chǔ)知識才能為以后的診斷做好鋪墊。小編下面為大家?guī)?/span>北京市師大附中高一上數(shù)學(xué)期中診斷試題，希望對同學(xué)們提供幫助。

一、選擇題。

1、函數(shù)y=lnx–6+2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（）．

（A）（1，2）（B）（2，3）

（C）（3，4）（D）（5，6）

2、冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(2，m)，且f(m)=16，則實(shí)數(shù)m的所有可能的值為（）．

（A）4或1/2 （B）±2

（C）4或1/4 （D）1/4或2

3、三個數(shù)0.99^3.3，log₃p，log₂0.8的大小關(guān)系為（）．

（A）log₃p＜0.99^3.3＜log₂0.8 （B）log₂0.8＜log₃p＜0.99^3.3

（C）log₂0.8＜0.99^3.3＜log₃ p （D）0.99^3.3＜log₂0.8＜log₃p

4、已知函數(shù)f(x)=|log₂x|，正實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在區(qū)間[m²，n]上的較大值為2，則m，n的值分別為（）．

（A）1/2，2 （B）1/2，4

（C）√2/2，（D）1/4，4

5．方程log3x＋x＝3的解所在區(qū)間是(　　)

A．(0,1) B．(1,2)

C．(2,3) D．(3，＋∞)

6．(08•全國Ⅰ)(1)函數(shù)y＝x(x－1)＋x的定義域?yàn)?　　)

A．{x|x≥0} B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}

7．已知方程|x|－ax－1＝0僅有一個負(fù)根，則a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥1

8、已知點(diǎn)A（1，0）到直線l的距離為2，點(diǎn)B(-4,0)到直線l的距離為3,則直線l的條數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個零點(diǎn)x1、x2、x3，則x1＋x2＋x3的值為(　　)

A．－1　　　　　　　　 B．0

C．3 D．不確定

10、已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)•f(b)<0，則f(x)＝0在[a，b]內(nèi)(　　)

A．至少有一實(shí)數(shù)根 B．至多有一實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有先進(jìn)實(shí)數(shù)根

11、函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(　　)

A．(－2，－1) B．(－1,0)

C．(0,1) D．(1,2)

12、若方程x2－3x＋mx＋m＝0的兩根均在(0，＋∞)內(nèi)，則m的取值范圍是(　　)

A．m≤1 B．0<m≤1

C．m>1 D．0<m<1

13、(本題12分)投擲一個質(zhì)地均勻，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

(1)求點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率;

(2)若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積較大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率

14、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x（1+x）．

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求關(guān)于m的不等式f(1–m)+ f(1–m²)＜0的解集．

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