初一數(shù)學一元一次方程的解知識點-七年級月考復習

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　　一元一次方程的解

　　定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

　　13、解一元一次方程：

　　1.解一元一次方程的一般步驟

　　去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

　　2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

　　3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

　　使方程逐漸轉化為ax=b的較簡形式體現(xiàn)化歸思想。

　　將ax=b系數(shù)化為1時，要準確，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

　　14、一元一次方程的應用

　　1.一元一次方程解應用題的類型

　　(1)探索規(guī)律型問題;

　　(2)數(shù)字問題;

　　(3)問題(利潤=價格﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

　　(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

　　(5)行程問題(路程=速度×時間);

　　(6)等值變換問題;

　　(7)和，差，倍，分問題;

　　(8)分配問題;

　　(9)比賽積分問題;

　　(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

　　2.利用方程解決實際問題的基本思路：

　　首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

　　列一元一次方程解應用題的五個步驟

　　(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

　　(2)設：設未知數(shù)(x)，根據實際情況，可設直接未知數(shù)(問什么設什么)，也可設間接未知數(shù).

　　(3)列：根據等量關系列出方程.

　　(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.

　　(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

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