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北京數(shù)學(xué)書九年級(jí)上冊(cè)

2019-10-05 15:58:44  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京數(shù)學(xué)書九年級(jí)上冊(cè)!數(shù)學(xué)是一門靈活性非常強(qiáng)的學(xué)科,很多同學(xué)花費(fèi)了大量的時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),可是成績(jī)?nèi)匀粵](méi)有顯著的提高,就是因?yàn)橥瑢W(xué)們沒(méi)有掌握對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,因此想要數(shù)學(xué)成績(jī)提高,就要總結(jié)自己的學(xué)習(xí)房,下面就是小編為大家?guī)?lái)的北京數(shù)學(xué)書九年級(jí)上冊(cè)希望可以幫助到大家。 

【三角形中位線的定理】    

三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.    

【平行四邊形的性質(zhì)】    

①平行四邊形的對(duì)邊相等;    

②平行四邊形的對(duì)角相等;    

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.    

【矩形的性質(zhì)】    

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);    

②矩形的四個(gè)角都是直角;    

③矩形的對(duì)角線相等.    

正方形的判定與性質(zhì)    

1.判定方法:    

(1)鄰邊相等的矩形;    

(2)鄰邊垂直的菱形;    

(3)對(duì)角線垂直的矩形;    

(4)對(duì)角線相等的菱形;

等腰三角形    

1、定義:有兩邊相等的三角形是等腰三角形。    

2、性質(zhì):

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)    

2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高的重合(“三線合一”)    

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)    

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。    

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半    

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)    

7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸

3、判定:在同一三角形中,有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊)。

圓的對(duì)稱性:    

1.與圓相關(guān)的概念:    

同心圓:圓心相同,半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。    

等圓:能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓,半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。    

等。涸谕瑘A或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。    

圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.    

弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距.    

2.圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。    

3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。    

推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。    

說(shuō)明:根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō),如果具備:    

①過(guò)圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;⑤平分弦所對(duì)的劣弧。    

上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結(jié)論。    

4.定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)弧相等、所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弦心距相等。   

推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.

 

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