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北京高中生福利,數(shù)學(xué)高二人教版知識點總結(jié)來啦!

2020-03-14 21:37:17  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  北京高中生福利,數(shù)學(xué)高二人教版知識點總結(jié)來啦!高中的數(shù)學(xué)概念抽象、題目繁多、教學(xué)密度大,知識點和概念多到讓人頭疼,因此高一過后,一些同學(xué)對數(shù)學(xué)望而生畏,不要怕,多花些時間去學(xué),度過這個階段就好啦。今日小編為大家整理了北京高中生福利,數(shù)學(xué)高二人教版知識點總結(jié)來啦!讓我們停課不停學(xué),一起來學(xué)習(xí)吧!

  高二數(shù)學(xué)知識點

  1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

  (1)棱柱:

  幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

  (2)棱錐

  幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

  (3)棱臺:

  幾何特征:上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點

  (4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

  幾何特征:底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個矩形.

  (5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個扇形.

  (6)圓臺:定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個弓形.

  (7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

  幾何特征:球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑.

  2、空間幾何體的三視圖

  定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

  俯視圖(從上向下)

  注:正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

  3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

  斜二測畫法特點:原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

  原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

  4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

  (1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

  (2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

  (3)柱體、錐體、臺體的體積公式

  高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié):直線與方程

  (1)直線的傾斜角

  定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

  (2)直線的斜率

  定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

  當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,不存在.

  過兩點的直線的斜率公式:

  注意下面四點:(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

  (2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

  (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到.

  (3)直線方程

  點斜式:直線斜率k,且過點

  注意:當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

  當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

  斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

  兩點式:()直線兩點,

  截矩式:

  其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

  一般式:(A,B不全為0)

  注意:各式的適用范圍特殊的方程如:

  (4)平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));

  (5)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線

  (一)平行直線系

  平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

  (二)垂直直線系

  垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

  (三)過定點的直線系

  ()斜率為k的直線系:,直線過定點;

  ()過兩條直線,的交點的直線系方程為

  (為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

  (6)兩直線平行與垂直

  注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

  (7)兩條直線的交點

  相交

  交點坐標(biāo)即方程組的一組解.

  方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

  (8)兩點間距離公式:設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點

  (9)點到直線距離公式:一點到直線的距離

  (10)兩平行直線距離公式

  在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解。

 

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