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高一人教版歷史必修二知識點總結ppt【北京考生必學】

2020-03-15 15:49:29  來源:網絡整理

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北京高一人教版數學必修一知識點,快來了解一下吧!數學的知識點比較繁雜,大家在學習數學這門課程的時候課堂聽課很重要,要跟著老師的節(jié)奏,爭取在課堂上把知識點弄懂,遇到不懂得點一定要及時問老師,在先進時間讓自己的思路跟上老師的步伐。然后要結合功課的訓練功課加以鞏固,如此你的數學成績才會得到哦!

  【先進章:集合與函數概念】

  一、集合有關概念

  1.集合的含義

  2.集合的中元素的三個特性:

  (1)元素的確定性如:世界上的山

  (2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

  3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

  注意:常用數集及其記法:XKb1.Com

  非負整數集(即自然數集)記作:N

  正整數集:N*或N+

  整數集:Z

  有理數集:Q

  實數集:R

  1)列舉法:{a,b,c……}

  2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

  3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn圖:

  4、集合的分類:

  (1)有限集含有有限個元素的集合

  (2)無限集含有無限個元素的集合

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合間的基本關系

  1.“包含”關系-子集

  注意:有兩種可能

  (1)A是B的一部分,;

  (2)A與B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

  2.“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)實

  例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

  即:

 、偃魏我粋集合是它本身的子集。AíA

 、谡孀蛹:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

  ③如果AíB,BíC,那么AíC

 、苋绻鸄íB同時BíA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

  規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  4.子集個數:

  有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-1個非空子集,含有2n-1個非空真子集

  三、集合的運算

  運算類型交集并集補集

  定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

  由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

  【第二章:基本初等函數】

  一、指數函數

  (一)指數與指數冪的運算

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.

  當是奇數時,正數的次方根是一個正數,負數的次方根是一個負數.此時,的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical),這里叫做根指數(radicalexponent),叫做被開方數(radicand).

  當是偶數時,正數的次方根有兩個,這兩個數互為相反數.此時,正數的正的次方根用符號表示,負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得:負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。

  注意:當是奇數時,當是偶數時,

  2.分數指數冪

  正數的分數指數冪的意義,規(guī)定:

  0的正分數指數冪等于0,0的負分數指數冪沒有意義

  指出:規(guī)定了分數指數冪的意義后,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

  3.實數指數冪的運算性質

  (二)指數函數及其性質

  1、指數函數的概念:一般地,函數叫做指數函數(exponential),其中x是自變量,函數的定義域為R.

  注意:指數函數的底數的取值范圍,底數不能是負數、零和1.

  2、指數函數的圖象和性質

  【第三章:第三章函數的應用】

  1、函數零點的概念:對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。

  2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即:

  方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

  3、函數零點的求法:

  求函數的零點:

  (1)(代數法)求方程的實數根;

  (2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.

  4、二次函數的零點:

  二次函數.

  1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點。

 

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