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高三人教版文科數(shù)學知識點總結(jié)!北京考生別錯過!數(shù)學作為一門可能會考科目,讓很多學文科的同學們都非常頭大,如果在文科高考中能拿到數(shù)學優(yōu)異,那將是非常拉分,也非常有優(yōu)勢的,那么數(shù)學考優(yōu)異真的只是夢?其實是要及時對必修的知識點做及時總結(jié)復習,逐漸掌握適合自己的學習方法,這樣就可以讓數(shù)學變得漸漸容易起來,小便在這里希望同學們一定不要灰心,要加油哦~~下面一起來看看高三人教版文科數(shù)學知識點總結(jié)!
與高一高二不同之處在于,此時復習力學部分知識是為了更好的與高考考綱相結(jié)合,尤其水平中等或中等偏下的孩子,此時需要進行查漏補缺,但也需要同時能力,填補知識、技能的空白。無憂考網(wǎng)高三頻道為你精心準備了《人教版高三物理知識點整理》助你金榜題名!
【篇一】
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項公式:
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用歸納法證明。
n=1時,a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設n=k時,等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則,n=k+1時,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通項公式也成立。
因此,由歸納法知,等差數(shù)列的通項公式是正確的。
求和公式:
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣,可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列
通項公式:
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。
求和公式:
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1時,
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時,
S(n)=na.
同樣,可用歸納法證明求和公式。
(1)不等關系
感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系,了解不等式(組)的實際背景。
(2)一元二次不等式
、俳(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
、谕ㄟ^函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。
、蹠庖辉尾坏仁,對給定的一元二次不等式,嘗試設計求解的程序框圖。
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
、诹私舛淮尾坏仁降膸缀我饬x,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。
、蹚膶嶋H情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決(參見例3)。
(4)基本不等式:。
①探索并了解基本不等式的證明過程。
、跁没静坏仁浇鉀Q簡單的(小)值問題。
【篇二】
立體幾何初步
(1)棱柱:
定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱
幾何特征:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示:用各頂點字母,如五棱錐
幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺:
定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示:用各頂點字母,如五棱臺
幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱:
定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐:
定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征:①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺:
定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分
幾何特征:①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。
(7)球體:
定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
向量的向量積
定義:兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量,記作a×b。若a、b不共線,則a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b共線,則a×b=0。
向量的向量積性質(zhì):
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
(a+b)×c=a×c+b×c.
注:向量沒有除法,“向量AB/向量CD”是沒有意義的。
符合一定條件的動點所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點的軌跡.
軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當?shù)淖鴺讼担O出動點M的坐標;
、矊懗鳇cM的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為較簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
、捕x法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
、诚嚓P點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
、磪(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
、到卉壏ǎ簩蓜忧方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
、俳ㄏ——建立適當?shù)淖鴺讼担?/p>
、谠O點——設軌跡上的任一點P(x,y);
、哿惺——列出動點p所滿足的關系式;
、艽鷵Q——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關于X,Y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高三會教給我們奮斗,每個人都有無盡的潛力,每一個人都有無窮的空間,不經(jīng)過一年血戰(zhàn),也許我們永遠發(fā)現(xiàn)不了自己身上蘊藏的能量。所以高三注定是精彩的一頁。
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