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2020-03-21 11:38:40 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　【篇一】

　　一、數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

　　1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).

　　2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

　　二、等差數(shù)列

　　1.理解等差數(shù)列的概念.

　　2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.

　　3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.

　　4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.

　　三、等比數(shù)列

　　1.理解等比數(shù)列的概念.

　　2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.

　　3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.

　　4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

　　四.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式

　　(1)數(shù)列的定義

　�、贁�(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).

　�、跀�(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).

　　(2)數(shù)列的分類

　　(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

　　五.數(shù)列的遞推公式

　　如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式.

　　1.辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)

　　(1)數(shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān).

　　(2)易混項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項(xiàng)數(shù)是指數(shù)列的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置序號(hào).

　　2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

　　數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個(gè)定義在正整數(shù)集N*或其子集上的函數(shù)，當(dāng)自變量依次從小到大取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，就是數(shù)列.

　　【篇二】　　

　　基本不等式知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.不等式性質(zhì)比較大小方法：

　　(1)作差比較法(2)作商比較法

　　不等式的基本性質(zhì)

　�、賹�(duì)稱性：a>bb>a

　�、趥鬟f性:a>b,b>ca>c

　�、劭杉有�:a>ba+c>b+c

　　④可積性:a>b,c>0ac>bc

　�、菁臃ǚ▌t:a>b,c>da+c>b+d

　�、蕹朔ǚ▌t：a>b>0,c>d>0ac>bd

　�、叱朔椒▌t：a>b>0,an>bn(n∈N)

　�、嚅_方法則：a>b>0

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：

　　(1)如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào))

　　(2)如果a、b∈R+,那么(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào))推廣：

　　如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論

　　(1)如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有較小值2;

　　(2)如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有較大值S2/4。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3.證明不等式的常用方法：

　　比較法：比較法是較基本、較重要的方法。

　　當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法;當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，

　　則選擇作商比較法;碰到少有值或根式，我們還可以考慮作平方差。

　　綜合法：從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。

　　分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過(guò)尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。

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