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北京市東城中考一模數(shù)學(xué)試題!在沖刺復(fù)習(xí)之前,先要給自己做一份詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃,讓自己對(duì)較后的復(fù)習(xí)心中有數(shù)。有孩子會(huì)覺(jué)得,較后沖刺階段的復(fù)習(xí)不就是刷題嗎?這個(gè)想法是錯(cuò)誤的,在較后沖刺的階段,不僅僅是刷題這么簡(jiǎn)單的事情,而是要孩子們能夠把所有復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),在心中做到每一門課,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都牢記在心。下面是小編為大家?guī)?lái)北京市東城中考一模數(shù)學(xué)試題,一起來(lái)看看吧,希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~
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2020中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
為了方便中考考生復(fù)習(xí),下面小編整理了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),供大家參考。
一、圓和圓的位置關(guān)系
1、圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離,相離分為外離和內(nèi)含兩種。
如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切,相切分為外切和內(nèi)切兩種。
如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d,那么
兩圓外離d>R+r
兩圓外切d=R+r
兩圓相交R-r
兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
兩圓內(nèi)含dr)
4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)
如果兩圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上北京市東城中考一模數(shù)學(xué)試題,它們是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
二、圓的方程
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2、圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F(xiàn)=a^2+b^2
相關(guān)知識(shí):圓的離心率e=0。在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
三、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
2.先進(jìn)、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
3.在任意的兩點(diǎn)中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的平方根。
四、向量的有關(guān)概念和公式
如果數(shù)軸上的任意一點(diǎn)沿著軸的正向或負(fù)向移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn),則說(shuō)點(diǎn)在軸上作了一次位移.位移是一個(gè)既有大小又有方向的量,通常叫做位移向量,簡(jiǎn)稱向量,記作.如果點(diǎn)移動(dòng)的方向與數(shù)軸的正方向相同,則向量為正,否則為負(fù).線段的長(zhǎng)叫做向量的長(zhǎng)度,記作.向量的長(zhǎng)度連同表示其方向的正負(fù)號(hào)叫做向量的坐標(biāo)(或數(shù)量),用表示.這里同學(xué)們要分清,三個(gè)符號(hào)的含義。
對(duì)于數(shù)軸上任意三點(diǎn),都有成立.該等式左邊表示在數(shù)軸上點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移,等式右邊表示點(diǎn)先向點(diǎn)作一次位移,再由點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移,它們的較終結(jié)果是相同的。
向量的坐標(biāo)公式(或數(shù)量公式),它表示向量的數(shù)量等于終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)公式非常重要.
有相等坐標(biāo)的兩個(gè)向量相等,看做同一個(gè)向量;反之,兩個(gè)相等向量坐標(biāo)必相等。
注意:①相等的所有向量看做一個(gè)整體,北京市東城中考一模數(shù)學(xué)試題作為同一向量,都等于以原點(diǎn)為起點(diǎn),坐標(biāo)與這所有向量相等的那個(gè)向量.②向量與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)(或點(diǎn))是一一對(duì)應(yīng)的,零向量即原點(diǎn)。
五、公式證明方法
平面向量證法
∵如圖,有a+b=c(平行四邊形定則:兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線代表兩個(gè)鄰邊大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
(以上粗體字符表示向量)
又∵Cos(π-θ)=-CosC
∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意:這里用到了三角函數(shù)公式)
再拆開,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
即CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b
同理可證其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。
其實(shí)不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法,那就是平面幾何證法。
六、角的分類
(1)銳角:小于直角的角叫做銳角
(2)直角:平角的一半叫做直角
(3)鈍角:大于直角而小于平角的角
(4)平角:把一條射線,繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí),所成的角叫做平角。
(5)周角:把一條射線,繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是:l周角=2平角=4直角=360°
七、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程(組),解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根北京市東城中考一模數(shù)學(xué)試題,求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外,還可以求根的對(duì)稱函數(shù),計(jì)論二次方程根的符號(hào),解對(duì)稱方程組,以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等,都有非常廣泛的應(yīng)用。
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