資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個性化學(xué)習(xí)需求 馬上報名↓

獲取驗證碼

請選擇城市

  • 上海

請選擇意向校區(qū)

請選擇年級

請選擇科目

立即體驗
當(dāng)前位置:北京學(xué)而思1對1 > 高中教育 > 高中資訊 > 正文
內(nèi)容頁banner-1對1體驗

【北京考生必須掌握的知識點】高一數(shù)學(xué)必修一人教版第一章知識點

2020-03-29 01:19:54  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

    點擊領(lǐng)取→高中人教版全套電子教材+全科知識點匯總

 

【北京考生必須掌握的知識點】高一數(shù)學(xué)必修一人教版先進章知識點!在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,同學(xué)們不可能遇到的問題都能解決,對于自己不會的問題要勇敢向老師提問。老師對于同學(xué)們提問的積極性是不會拒絕的,主動學(xué)習(xí)的孩子老師都會耐心給大家解答。多提問,才能解決問題,從而提高大家的學(xué)習(xí)效率哦!

  先進章知識點

  一、集合有關(guān)概念:

  1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。

  2、集合的中元素的三個特性:

  (1)元素的確定性; (2)元素的互異性; (3)元素的無序性

  說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

  (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。

  (3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。

  (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

  3、集合的表示:{ … } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

  (Ⅰ)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。

  (Ⅱ)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

 、僬Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

 、跀(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}

  (3)圖示法(文氏圖):

  4、常用數(shù)集及其記法:

  非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

  正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集 R

  5、“屬于”的概念

  集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A 記作 aA

  6、集合的分類:

  1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合3.空集 不含任何元素的集合

  二、集合間的基本關(guān)系

  1.“包含”關(guān)系———子集

  對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說兩集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集,記作B

  注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

  集合A中有n個元素,則集合A子集個數(shù)為2n.

  2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

  實例:設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

  結(jié)論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

  ① 任何一個集合是它本身的子集。A

 、谡孀蛹:如果B,且A

  B那就說集合A是集合B的真子集,記作A

  B(或BA)

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

  規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  三、集合的運算

  1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

  記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

  2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

  3、交集與并集的性質(zhì):A∩A = A,A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A , A∪B = B∪A.

  4、全集與補集

  (1)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

  (2)補集:設(shè)S是一個集合,A是S的一個子集(即AS),由S中

  所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)。

  記作: CSA ,即 CSA ={x | xS且 xA}

  (3)性質(zhì):⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(C UA)∪A=U

  (4)(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B) (5)(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B)

 

  另外學(xué)而思愛智康的老師還為大家精心準(zhǔn)備了:

  高中人教版全套電子教材+全科知識點匯總

點擊鏈接?https://jinshuju.net/f/p4vjuF或下方圖片即可領(lǐng)。

     

 

同時,也向您推薦高中學(xué)業(yè)規(guī)劃課程、高考志愿填報課程

點擊鏈接?https://jinshuju.net/f/HXIXwC或下方圖片即可預(yù)約!

 

以上就是小編特意為大家整理的【北京考生必須掌握的知識點】高一數(shù)學(xué)必修一人教版先進章知識點的相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料,歡迎撥打?qū)W而思愛智康免費電話: 更有專業(yè)的老師為大家解答相關(guān)問題!

 

小編推薦:

  北京高中孩子值得收藏!生物高一人教版知識點總結(jié)

  高一人教版英語知識點歸納,北京考生必看!

文章來源于網(wǎng)絡(luò)整理,如有侵權(quán),請聯(lián)系刪除,郵箱fanpeipei@100tal.com

文章下長方圖-高三一輪復(fù)習(xí)史地政資料
你可能感興趣的文章
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料
*我們在24小時內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-寒假1對1