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2011北京中考數學!每一年都有中考,看著這些五花八門的診斷試題,同學們心里有什么想法嗎?數學試題有很多作用的,其實數學的題目也是千篇一律的,試題的規(guī)律沒有變,較多是換了數字而已。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2011北京中考數學。
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2011北京中考數學10大常見解題方法
1、配方法:所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的較多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法:因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法:換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)根的判別式△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法:在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,較后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。
6、構造法:在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利于問題的解決。
7、反證法:反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然后,從這個假設出發(fā),經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)!
8、等(面或體)積法:平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)有關的性質定理,不僅可用于面積(體積),而且用它來證明()幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或幾何題的方法,稱為等(面或體)積法,它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題,其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來,通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題,幾何元素之間關系變成數量之間的關系,只需要,有時可以不添置補助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。
9、幾何變換法:在數學問題的研究中,常常運用變換法,把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的題目,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利于對圖形本質的認識。
幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
10.客觀性題的解題方法:選擇題是給出條件和結論,要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧,形式靈活,可以比較全面地考察孩子的基礎知識和基本技能,從而增大了試題的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化診斷的重要題型之一,它同選擇題一樣具有考查目標明確,知識復蓋面廣,評卷準確迅速,有利于考查孩子的分析判斷能力和能力等優(yōu)點,不同的是填空題未給出答案,可以防止孩子猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確的、嚴密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
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