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北京中考數(shù)學(xué)真題

2020-04-02 11:29:38  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京中考數(shù)學(xué)真題

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  中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元一次不等式

  1、不等式

  用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。a>b、a

  2、不等式的解集

  對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。

  對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡稱這個(gè)不等式的解集。

  求不等式的解集的過程,叫做解不等式。

  3、用數(shù)軸表示不等式的方法

  4、不等式基本性質(zhì)

 、、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。

 、啤⒉坏仁絻蛇叾汲艘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

 、恰⒉坏仁絻蛇叾汲艘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

  北京中考數(shù)學(xué)真題不等式的性質(zhì):⑴a>b←→a+c>b+c

 、芶>b←→ac>bc(c>0)

  ⑶a>b←→ac

 、(傳遞性)a>b,b>c→a>c

  ⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

  5、一元一次不等式

 、、一元一次不等式的概念

  一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。ax>b、ax

  ⑵、一元一次不等式的解法(在數(shù)軸上表示解集)

  解一元一次不等式的一般步驟:

  (1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1

  即通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng),把不等式化為(或)()的形式,再把系數(shù)化為1得出不等式的解集.

  說明:在去分母和化系數(shù)為l時(shí),需特別注意不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù),要將不等號(hào)改變方向,其解集情況如下:

 、佼(dāng)時(shí),(或).

 、诋(dāng)時(shí),(或).

 、郛(dāng)時(shí),若,不等式無解(或不等式的解集為一切實(shí)數(shù)).

 、墚(dāng)時(shí),若,不等式的解為一切實(shí)數(shù)(或不等式無解).

  6、一元一次不等式組

 、拧⒁辉淮尾坏仁浇M的概念

  幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

  幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

  求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

  當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

  ⑵、北京中考數(shù)學(xué)真題一元一次不等式組的解法(在數(shù)軸上表示解集)

  (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集

  (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集。

  即先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即為不等式組的解集.

  兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的一般情況可見下表(其中).口訣不等式組解集在數(shù)軸上表示

  同小取小

  同大取大

  大小取中

  兩背為空

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