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下面再來看下高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn):
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解函數(shù)的單調(diào)性,能利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的圖象,求出有關(guān)函數(shù)的較小值與值,并能準(zhǔn)確地表示有關(guān)函數(shù)的值域;
2.通過函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué),讓孩子在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)理性地認(rèn)識(shí)與描述生活中的增長(zhǎng)、遞減等現(xiàn)象.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求較值.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
二次函數(shù)中的參數(shù)問題.
自主預(yù)習(xí)
1.較值的概念:
一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若存在定值,使得對(duì)于任意,
有 恒成立,則稱 為的較 值,記為 ;
若存在定值,使得對(duì)于任意,有 恒成立,則稱 為的較 值,記為 .
2.單調(diào)性與較值:
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
若是增函數(shù),則 , ;
若是減函數(shù),則 , .
3.看圖像如何求較值: .
訓(xùn)練:如圖為函數(shù),的圖象,指出它的值、較小值及單調(diào)區(qū)間.
知識(shí)應(yīng)用
【例1】求下列函數(shù)的較小值:
(1); (2),.
變式:(1)將的定義域變?yōu)榛蚧,再求較值.
(2)將的定義域變?yōu)?,,結(jié)果如何?
【例2】已知函數(shù)的定義域是當(dāng)時(shí),是單調(diào)增函數(shù),當(dāng)時(shí),是單調(diào)減函數(shù),試證明時(shí)取得值.
變式:已知函數(shù)的定義域是當(dāng)時(shí),是單調(diào)減函數(shù),當(dāng)時(shí),是單調(diào)增函數(shù),則時(shí)取得較 值.
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