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12年北京數(shù)學(xué)中考!多做題是提高數(shù)學(xué)成績的一個好方法。但是,做題需要注意的是一定要獨立完成,更不能優(yōu)先看答案,要養(yǎng)成好的習(xí)慣哦。2020年的中考距離大家越來越近了,同學(xué)們有沒有找一些往年的中考真題練練筆,看看自己能拿多少分呢?下面是小編為大家?guī)?/span>12年北京數(shù)學(xué)中考,一起來看看吧,希望可以給同學(xué)們帶來幫助喲~
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初二數(shù)學(xué)知識點歸納整理
這篇文章小編給大家總結(jié)歸納了初二數(shù)學(xué)重要知識點,接下來分享具體內(nèi)容,供參考。
1勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a,b,c有這種關(guān)系,那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
2位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
、倨矫嬷苯亲鴺(biāo)系
在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。
②坐標(biāo)軸和象限
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做先進(jìn)象限、第二象限、12年北京數(shù)學(xué)中考第三象限、第四象限。
注意:x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點),不屬于任何一個象限。
③點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
、懿煌恢玫狞c的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在先進(jìn)象限→x>0,y>0
點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0
點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0
點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0
3證明
1、對事情作出判斷的句子,就叫做命題。即:命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意,畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。在證明時需注意:①在一般情況下,分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行。
4數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
、僖话愕,對于n個數(shù)x1x2...xn,我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)記為。
、谠趯嶋H問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的12年北京數(shù)學(xué)中考“重要程度”未必相同,因而在,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán),叫做加權(quán)平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
、僦形粩(shù):一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于較中間位置的一個數(shù)據(jù)(或較中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)較多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
、燮骄鶖(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。
、芷骄鶖(shù)時,所有數(shù)據(jù)都參加運算,它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實生活中較為常用,但他容易受極端值影響。
、葜形粩(shù)的優(yōu)點是簡單,受極端值影響較小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
、薷鱾數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
、賹嶋H生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外,人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中較大數(shù)據(jù)與較小數(shù)據(jù)的差,(稱為極差),就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
、跀(shù)學(xué)上,12年北京數(shù)學(xué)中考數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
、芷渲惺莤1,x2.....xn平均數(shù),s2是方差,而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。
⑤一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
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