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1. 分?jǐn)?shù)
(1)分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
(2)比較分?jǐn)?shù)的大小:
① 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。
② 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。
③ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。
④ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。
(3)分?jǐn)?shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
(4)倒 數(shù)
① 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
② 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
③ 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)
例1:一根繩子分成兩段,先進(jìn)段長 3/5米,第二段占全長的3/5,比較兩段繩子的長度是( ).
A.先進(jìn)段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法比較
例2:一 個真分?jǐn)?shù)的分子和分母相差102,當(dāng)這個真分?jǐn)?shù)的分子、分母都加上23,所得到的新分?jǐn)?shù)約分后得1/4,那么這個真分?jǐn)?shù)是( )。
例3:已知a、b、c都是整數(shù),則三個數(shù)(a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2中,整數(shù)的個數(shù)為( ).
A.至少有一個 B.僅有一個 C.至少有兩個
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數(shù)學(xué)知識點時針
①含義:就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題,如兩針重合、兩針垂直、兩針成先進(jìn)、兩針夾角為60度等。時鐘問題可與追及問題相類比。
②數(shù)量關(guān)系:分針的速度是時針的12倍,二者的速度差為11/12。
通常按追及問題來對待,也可以按差倍問題來。
時針 1小時轉(zhuǎn)1大格 ,1小時30°,1分鐘0.5° 分針 1小時轉(zhuǎn)12大格, 1小時360°,1分鐘轉(zhuǎn)6°
③解題思路和方法 :變通為“追及問題”后可以直接利用公式。
時針 1小時轉(zhuǎn)1大格, 1小時30°,1分鐘0.5° 分針 1小時轉(zhuǎn)12大格 ,1小時360°, 1分鐘轉(zhuǎn)6°
例:假如現(xiàn)在是11點整,那么再過( )分,時針和分針先進(jìn)次垂直。
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