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高考函數(shù)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)分享! 北京高考復(fù)習(xí)必看!高考函數(shù)導(dǎo)數(shù)作為高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn),多次以大題出現(xiàn),引起很多老師和考生們的注意,大家一定要花時間研究一下。那么下面小編今天就給大家?guī)砀呖己瘮?shù)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)分享! 北京高考復(fù)習(xí)必看!相信你一定會有所收獲的!
由導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性問題模板
根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,由導(dǎo)函數(shù)f′(x)的符號得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,研究函數(shù)的單調(diào)性問題其適用于所有的可導(dǎo)函數(shù).破解此類題的關(guān)鍵點(diǎn)如下
、偾髮(dǎo)數(shù),確定函數(shù)y=f(x)的定義域,根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及求導(dǎo)法則求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x).
②討論導(dǎo)函數(shù)的符號,不等式f′(x)>0的解集就是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,不等式f′(x)<0的解集就是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
、鄣媒Y(jié)論,根據(jù)上述解題過程,判定函數(shù)在每個相應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性.
注意:利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問題時需要注意:
(1)求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,可以直接轉(zhuǎn)化為求f′(x)>0與f′(x)<0這兩個不等式的解集問題來處理;
(2)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在指定區(qū)間D上單調(diào)遞增(減),則將其轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0 (f′(x)≤0)來處理;
(3)如果一個函數(shù)具有相同的單調(diào)性且單調(diào)區(qū)間不止一個,這些單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接,只能用“,”或“和”連接;
(4)涉及合參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間問題的求解時,一定要弄清楚參數(shù)對導(dǎo)函數(shù)f′(x)在某一區(qū)間內(nèi)的符號是否有影響,若有影響,則必須分類討論.
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