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質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及聯(lián)系
1質(zhì)數(shù)概念
質(zhì)數(shù)指一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。
根據(jù)算術(shù)基本定理,每一個比1大的整數(shù),要么本身是一個質(zhì)數(shù),要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是先進的。較小的質(zhì)數(shù)是2。
2合數(shù)概念
合數(shù)指合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他整數(shù)(0除外)整除的數(shù)。
合數(shù)是滿足以下任一條件的數(shù):
1、是兩個大于1的整數(shù)之乘積;
2、擁有至少三個因數(shù)(因子);
3、有至少一個素因子的非素數(shù);
4、兩個或兩個以上素數(shù)的乘積,可以組成一個合數(shù),并且只可以組成一個合數(shù)。反之,一個合數(shù)可以拆分為一組素數(shù)的乘積,并且只可以拆分為一組素數(shù)的乘積。
注:“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3質(zhì)數(shù)與合數(shù)聯(lián)系
除了2之外,所有的偶數(shù)都是合數(shù)。反之,除了2之外,所有的素數(shù)都是奇數(shù)。但是奇數(shù)包括了合數(shù)和素數(shù)。合數(shù)根和素數(shù)根的概念就是用來區(qū)分任何一個大于9的奇數(shù)屬于合數(shù)還是素數(shù)。任何一個奇數(shù)都可以表示為2n+1(n是非0的自然數(shù))。我們將n命名為數(shù)根。當2n+1屬于合數(shù)時,我們稱之為合數(shù)根;反之,當2n+1是素數(shù)時,我們稱之為素數(shù)根。
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高中各科目知識點歸納+思維導圖
向量積的幾何意義
向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a,b共起點時,所構(gòu)成平行四邊形的面積。據(jù)此有:混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c為棱的平行六面體的體積。
1向量積
向量積,數(shù)學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結(jié)果是一個向量而不是一個標量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛,通常應用于物理學光學和機圖形學中。
2向量積代數(shù)法則
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
3、與標量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不滿足結(jié)合律,但滿足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
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