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高中數(shù)學(xué),數(shù)列綜合題,證明等比數(shù)列,高中常功課必須掌握
證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,求一個(gè)非等差等比數(shù)列的通項(xiàng);證明等比數(shù)列的方法一般是證明第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的比是一個(gè)常數(shù)即可;求數(shù)列的通項(xiàng)是數(shù)列中較重要的問(wèn)題,在綜合題中,一個(gè)數(shù)列直接求通項(xiàng)非常困難,往往要借助另一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)間接地求出來(lái)。
第1題分析:證明{cn}是等比數(shù)列,只需證明cn+1和cn的比等于一個(gè)常數(shù);求出了數(shù)列{cn}的通項(xiàng),通過(guò)變形就可以求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
第2題分析:(1)證明方法和第1題一樣,需要注意的是第n+1項(xiàng)不要弄錯(cuò)了;(2)數(shù)列{an}是由一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列的和,使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式就可以求出{an}的前n項(xiàng)和。
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