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北京市初一下數(shù)學(xué)壓軸題!數(shù)學(xué)在于思考,死記硬背對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)沒(méi)什么用處的,而且數(shù)學(xué)診斷中,試題的較后面都會(huì)出現(xiàn)幾道很難的題目,叫做壓軸題,像這樣的題目難度很大,但是所給的分值也非常高的。下面,小編為大家?guī)?lái)北京市初一下數(shù)學(xué)壓軸題。
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有理數(shù)
(1)凡能寫(xiě)成(a、b都是整數(shù)且a≠0)形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。(注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù))
(2)有理數(shù)中,1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。
(3)自然數(shù)是指0和正整數(shù);a>0,則a是正數(shù);a<0,則a是負(fù)數(shù);a≥0 ,則a是正數(shù)或0(即a是非負(fù)數(shù));a≤0,則a是負(fù)數(shù)或0(即a是非正數(shù))。
數(shù)軸
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
相反數(shù)
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0。
(2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0時(shí),則a+b=0;即a、b互為相反數(shù)。
少有值
(1)正數(shù)的少有值是其本身,0的少有值是0,負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù)。(注意:少有值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離)。
(2)少有值可表示為|a|。
(3)|a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a|≥0。(注意:|a|·|b|=|a·b|)。
有理數(shù)比大小
(1)正數(shù)的少有值越大,這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,少有值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù)< 0.
互為倒數(shù)
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(注意:0沒(méi)有倒數(shù);若 a、b≠0,那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1,則a、b互為倒數(shù);若ab=-1,則a、b互為負(fù)倒數(shù)。
有理數(shù)加減法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把少有值相加。
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取少有值較大的符號(hào),并用較大的少有值減去較小的少有值。
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)加減的運(yùn)算律
(1)加法的交換律:a+b=b+a 。
(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
有理數(shù)乘法法則
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
有理數(shù)乘法法則
(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把少有值相乘。
(2)任何數(shù)同零相乘都得零。
(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
(1)乘法的交換律:ab=ba。
(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)。
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
有理數(shù)除法法則
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(注意:零不能做除數(shù))
有理數(shù)乘方的法則
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n, 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n=an或 (a-b)n=(b-a)n。
乘方的定義
(1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方。
(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪。
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a2≥0;若a2+|b|=0 ,則a=0,b=0。
(4)底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位,平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位。
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