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2019北京市東城區(qū)初二下期末

2020-06-26 10:59:57  來源:網(wǎng)站整理

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因式分解

1.因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定:系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的較低次冪.

注意公式:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事項:

(1)選擇因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的較后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的較后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的較后結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的較后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧:(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

7.完全平方式:能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”

 

 

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