北京初二人教版三角形重點知識點

2020-07-18 16:49:39 　來源：網(wǎng)站整理

北京初二人教版三角形重點知識點！很多同學(xué)在初二這年成績都退步了，因為加入要會考了，自己給自己施加了很大的壓力，其實，會考的難度不大的，只要能同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候仔細(xì)一點，平時上課的時候認(rèn)真一點。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初二人教版三角形重點知識點。

北京初二人教版三角形重點知識點

八年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的證明》知識點復(fù)習(xí)

先進(jìn)節(jié). 等腰三角形

1. 性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).

2. 判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).

3. 推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合(即“三線合一”).

4. 等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°;等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸.

判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.

第二節(jié).直角三角形

1. 勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

2. 含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半.

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

要點詮釋：勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”.

4.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。

第三節(jié). 線段的垂直平分線

1. 線段垂直平分線的性質(zhì)及判定

性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.

判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)

三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.該點就是三角形的外心。以此外心為圓心，可以將三角形的三個頂點組成一個圓。

3.如何用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線：

分別以線段的兩個端點A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑作弧，兩弧交于點M、N;作直線MN就是線段AB的垂直平分線。

第四節(jié). 角平分線

1. 角平分線的性質(zhì)及判定定理

性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上.

2. 三角形三條角平分線的性質(zhì)定理

性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.這個點叫內(nèi)心

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通用篇

1.真命題與假命題

真命題：真命題就是正確的命題，即如果命題的條件成立，那么結(jié)論一定成立。

假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題，

命題與逆命題

命題包括已知和結(jié)論兩部分;逆命題是將原命題的已知和結(jié)論交換;

在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。這兩個定理稱為互逆定理。

2、證明命題的一般步驟:

(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);

(2)根據(jù)題意,畫出圖形;

(3)結(jié)合圖形,用數(shù)學(xué)語言寫出“已知”和“求證”;

(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因“

(5)依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;

(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完整.

3、用反證法證明幾何命題的步驟：

(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立.

(2)由假設(shè)作為條件,根據(jù)已知條件及學(xué)過的定義、定理、公理進(jìn)行逐步的推導(dǎo)直至與假設(shè)或與某個己知條件或與學(xué)過的某個定義、定理、公理出現(xiàn)矛盾.

(3)從而判斷假設(shè)錯誤,原命題成立.

有些知識點在課前預(yù)習(xí)一下是很有必要的，因為那些內(nèi)容如果直接出現(xiàn)在課本上讓你去學(xué)，你可能會感覺有些生硬，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！